Приобретайте наш курс по математике!

16 часов видео
Набор задач для самостоятельного решения
Главная | Математика | 4 класс | Задачи на сумму цен и весов
Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной математике.
Стоимость:
1 990 руб.
16 часов
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
  • Задачи на движение
  • Уравнения и решение задач с помощью уравнений
  • Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
  • Периметр, площадь и объём фигур
  • Упрощение выражений
  • Множества
  • Чет-нечет
  • Задачи, связанные с календарём
  • Свойства чисел
  • Части
  • Ряды
  • Распилы
  • Разрезание геометрических фигур
  • Комбинаторика
  • Взвешивание и переливание

Задача: В магазине 3 вилки и 2 ложки стоят 99 рублей, а 5 вилок и 4 ложки стоят 183 рубля

Методические материалы по теме:

Условие задачи

В магазине 3 вилки и 2 ложки стоят 99 рублей, а 5 вилок и 4 ложки стоят 183 рубля. Сколько стоит 1 вилка и 1 ложка в отдельности?
Раскрыть решение

Решение задачи:

Введём обозначения:

В - цена вилки
Л - цена ложки

Запишем равенства:

3В + 2Л = 99
5В + 4Л = 183

Нам надо найти стоимость каждого предмета по отдельности, а не их сумму.
Для этого надо нам получить такое уравнение, в котором будет только один из предметов - либо только вилки, либо только ложки.


Нам надо сделать, чтобы в обоих равенствах были одинаковое число либо вилок, либо ложек, после чего мы вычтем одно уравнение из другого. Фактически, даже не зная ничего о системах уравнений, мы воспользуемся методами их решения.

Умножим на 2 первое равенство

2(3В + 2Л) = 2∙99
6В + 4Л = 198


Теперь мы имеем следующие два равенства:
6В + 4Л = 198
5В + 4Л = 183

Вычтем из первого равенства второе, чтобы избавиться от 4Л

6В + 4Л - (5В + 4Л) = 198 - 183
6В + 4Л - 5В - 4Л = 15

В = 15

Мы нашли цену вилки - 15 руб.

Чтобы найти цену ложки, надо просто подставить цену вилки в любое равенство.

3В + 2Л = 99
3∙15 + 2Л = 99
2Л = 99 - 45
2Л = 54
Л = 27 руб

Ответ: вилка стоит 15 рублей, ложка стоит 27 рублей.

Дата публикации
Методические материалы по теме
Задачи раздела:
Один кусок шерстяной материи стоил 1196 рублей, а другой кусок такой же материи – 1518 рублей. В первый день было продано материи на 621 рубль, во второй день – на 51 рубль, а в третий день – оставшиеся 54 метра. Сколько метров шерстяной материи в двух кусках?
Три открытки и четыре конверта стоят 18 рублей, а шесть открыток и пять конвертов – 27 рублей. Сколько стоит открытка и сколько стоит конверт? Запишите решение и ответ.
Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну. На сколько у Андреева денег больше, чем у Петрова?
В многодетной семье 5 мальчиков. Андрей и Толя вместе весят 40 кг. Толя и Макар весят 50кг. Макар и Вася весят 90 кг. Вася и Дима весят 100 кг. Дима и Андрей – 60 кг. Сколько весит Макар?
Дети пошли в лес за грибами. Тоня и Маруся нашли вместе 21 гриб, Тоня и Вика нашли вместе 23 гриба, Маруся и Вика – 26 грибов. Сколько всего грибов нашли девочки?
Катя купила 2 маркера 4 тетрадки и 2 ластика, а Света купила 1 тетрадку, 3 ластика и 3 маркера. Сколько стоит комплект из 1 маркера, 1 тетрадки и 1 ластика, если Катя за свои покупки заплатила 140 рублей, а Света - 160 рублей?
Вася купил в школьной столовой 2 пирожных, 4 конфеты и 2 шоколадных батончика, а Марина купила 1 конфету, 3 шоколадных батончика и 3 пирожных. Сколько стоит конфета, если Вася за свои покупки заплатил 440 рублей, а Марина – 560?
Продавщица в Анапе взвешивала товар. У нее получилось, что 3 корзинки клубники и 2 корзинки малины весят столько же сколько 9 стаканов ежевики. 3 корзинки клубники и 6 корзинок малины весят столько же, сколько 15 стаканов ежевики. Один стакан ежевики весит 100 грамм. Сколько грамм вместе весят 3 стакана ежевики и 2 корзинок малины?
Фермеру 5 уток, 4 поросенка и 1 индюк обошлись в 140 долларов, а 2 утки, 3 поросенка и 6 индюков в 160 долларов. Сколько стоят 1 поросенок, 1 утка и 1 индюк?
Рассказываем простым языком, как в 4-5 классе решать задачи, где фигурирует суммарная цена или масса разных вещей, и надо вычислить цену или массу некоторых из них.
Зарегистрироваться