Приобретайте наш курс по математике!

16 часов видео
Набор задач для самостоятельного решения
Главная | Математика | 4 класс | Задачи на сумму цен и весов
Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной математике.
Стоимость:
1 990 руб.
16 часов
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
  • Задачи на движение
  • Уравнения и решение задач с помощью уравнений
  • Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
  • Периметр, площадь и объём фигур
  • Упрощение выражений
  • Множества
  • Чет-нечет
  • Задачи, связанные с календарём
  • Свойства чисел
  • Части
  • Ряды
  • Распилы
  • Разрезание геометрических фигур
  • Комбинаторика
  • Взвешивание и переливание

Задача: 3 корзинки клубники и 2 корзинки малины весят столько же сколько 9 стаканов ежевики

Методические материалы по теме:

Условие задачи

Продавщица в Анапе взвешивала товар. У нее получилось, что 3 корзинки клубники и 2 корзинки малины весят столько же сколько 9 стаканов ежевики. 3 корзинки клубники и 6 корзинок малины весят столько же, сколько 15 стаканов ежевики. Один стакан ежевики весит 100 грамм. Сколько грамм вместе весят 3 стакана ежевики и 2 корзинок малины?
Раскрыть решение

Решение задачи:

Введём обозначения:

К - вес одной корзины клубники
М - вес одной корзины малины
Е - вес одного стакана ежевики

Составим равенствf:

3К + 2М = 9Е
3К + 6М = 15Е

Обратим внимание на то, что в обеих равенствах у нас по 3 корзинки клубники.
Таким образом, если мы зададимся вопросом, какая будет суммарная масса, если из трёх корзин клубники и 6 корзин малины, равных 6 стаканам ежевики вычесть 3 корзины клубники и 2 корзины малины, равных 9 стаканам ежевики, то получится удобное для вычислений выражение.

Итак, вычтем из одного равенства другое:

3К + 6М - (3К + 2М) = 15Е - 9Е
6М - 2М = 6Е
4М = 6Е

То есть у нас получилось, что 4 корзинки малины равны 6 стаканам ежевики.
Из условия задачи мы знаем, что 1 стакан ежевики весит 100 грамм. Значит 6 стаканов весят 600 грамм.

Следовательно:

4М = 600

Отсюда получаем, что

М = 600:4 = 150

Одна корзинка малины весит 150 грамм.
Теперь мы можем ответить на вопрос задачи - сколько грамм вместе весят 3 стакана ежевики и 2 корзинок малины?

3Е + 2М = 3∙100 + 2∙150 = 300 + 300 = 600 грамм

Ответ: 600 грамм

Дата публикации
Методические материалы по теме
Задачи раздела:
В многодетной семье 5 мальчиков. Андрей и Толя вместе весят 40 кг. Толя и Макар весят 50кг. Макар и Вася весят 90 кг. Вася и Дима весят 100 кг. Дима и Андрей – 60 кг. Сколько весит Макар?
Дети пошли в лес за грибами. Тоня и Маруся нашли вместе 21 гриб, Тоня и Вика нашли вместе 23 гриба, Маруся и Вика – 26 грибов. Сколько всего грибов нашли девочки?
Катя купила 2 маркера 4 тетрадки и 2 ластика, а Света купила 1 тетрадку, 3 ластика и 3 маркера. Сколько стоит комплект из 1 маркера, 1 тетрадки и 1 ластика, если Катя за свои покупки заплатила 140 рублей, а Света - 160 рублей?
Вася купил в школьной столовой 2 пирожных, 4 конфеты и 2 шоколадных батончика, а Марина купила 1 конфету, 3 шоколадных батончика и 3 пирожных. Сколько стоит конфета, если Вася за свои покупки заплатил 440 рублей, а Марина – 560?
В магазине 3 вилки и 2 ложки стоят 99 рублей, а 5 вилок и 4 ложки стоят 183 рубля. Сколько стоит 1 вилка и 1 ложка в отдельности?
Фермеру 5 уток, 4 поросенка и 1 индюк обошлись в 140 долларов, а 2 утки, 3 поросенка и 6 индюков в 160 долларов. Сколько стоят 1 поросенок, 1 утка и 1 индюк?
Рассказываем простым языком, как в 4-5 классе решать задачи, где фигурирует суммарная цена или масса разных вещей, и надо вычислить цену или массу некоторых из них.
Зарегистрироваться