Задача: Автомобиль и мотоцикл движутся навстречу друг другу

Нарисуем схему движения.




Точка В – это то место, где был автомобиль в 13:30, точка Е – где был мотоцикл в то же самое время 13:30. Между этими точками расстояние 200 км.

Из условия задачи нам известно, что в 16:30 расстояние между мотоциклом и автомобилем увеличилось. Это говорит о том, что за прошедшие три часа (а от 13:30 до 16:30 прошло три часа) автомобиль и мотоцикл, двигаясь на встречу друг другу успели встретиться и продолжили движение в противоположных направлениях, уже не сближаясь, а, наоборот, удаляясь друг от друга.

На второй схеме мы обозначили точкой Д то место, где оказался мотоцикл в 16:30, а точкой Г – где оказался автомобиль в 16:30.

Нам известно, что скорость автомобиля 100 км/ч. Значит за те три часа, что прошли от 13:30 до 15:30 он проехал 300 км.

Итак, записываем первое действие

1. Найдём расстояние, которое проехал автомобиль за 3 часа
Sвг = 100∙3 = 300 км

Для того, чтобы найти скорость мотоциклиста, надо его путь разделить на время. Время нам известно – это три часа, а путь мы легко можем найти, глядя на нарисованную нами схему.
Точки Д и Г – это точки, где оказались мотоцикл и автомобиль в 16:30. Расстояние отрезка ДГ нам известно из условия задачи – 280 км.

При этом мотоцикл за эти три часа прошёл отрезок ЕД. Длину этого отрезка можно узнать, если из длины отрезка ДГ, который нам известен – 280 км, вычесть отрезок ЕГ, который нам пока что неизвестен.

2. Найдём расстояние от Е до Г

Длина отрезка ЕГ равнятеся разнице между отрезком ВГ и ВЕ. Отрезок ВЕ нам известен из условия задачи – 200 км, отрезок ВГ мы нашли в предыдущем действии – 300 км.

Sег = 300 – 200 = 100 км

3. Найдём путь, который прошёл мотоциклист за 3 часа, т.е. отрезок ДЕ

Sде = Sдг – Sег
Sде = 280 – 100 = 180 км

Итак, мы вычислили, что за 3 часа мотоциклист проехал 180 км.

4. Найдём скорость мотоциклиста
V = 180:3 = 60 км/ч

Ответ: 60 км/ч

Обратите внимание, насколько важно правильно нарисовать схему движения. Правильно расставив на схеме точки, в которых оказались мотоциклист и автомобиль в разные моменты времени, мы легко смогли вычислить путь, который проехал мотоциклист, а, следовательно и его скорость.