Приобретайте наш курс по математике!

16 часов видео
Набор задач для самостоятельного решения
Главная | Математика | 4 класс | Задачи на площадь, периметр и объём фигур
Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной математике.
Стоимость:
1 990 руб.
16 часов
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
  • Задачи на движение
  • Уравнения и решение задач с помощью уравнений
  • Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
  • Периметр, площадь и объём фигур
  • Упрощение выражений
  • Множества
  • Чет-нечет
  • Задачи, связанные с календарём
  • Свойства чисел
  • Части
  • Ряды
  • Распилы
  • Разрезание геометрических фигур
  • Комбинаторика
  • Взвешивание и переливание

Задача: Четыре разных квадрата составляют фигуру

Условие задачи

Фигуры A, B, C, D – квадраты. Периметр квадрата B равен 20 см, а периметр квадрата С равен 80 см. Чему равен периметр квадрата D.
Раскрыть решение

Решение задачи:




Чтобы найти периметр квадрата D, надо найти его сторону. Длина стороны квадрата D равна сумме длин сторон квадратов A и C. В свою очередь, сторона квадрата А равна сумме сторон квадратов С и B, что видно на рисунке.

Напоминаем, что для того, чтобы найти сторону квадрата, зная его периметр, надо периметр разделить на число сторон, т.е. на 4 (периметр – сумма всех сторон фигуры, в квадрате их 4, и все стороны равны).


1. Найдём сторону квадрата B
b = 20:4 = 5 см

2. Найдём сторону квадрата C
c = 80:4 = 20 см

3. Найдём сторону квадрата А
А = b + c
a = 5 + 20 = 25 см

4. Найдём сторону квадрата D
d = a + c
d = 25 + 20 = 45

5. Найдём периметр квадрата D
P = d∙4 = 45∙4 = 180 см

Ответ: 180 см

Дата публикации
Задачи раздела:
Площадь прямоугольного треугольника равна 32 см2. Подберите длины сторон, образующих прямой угол. Постарайтесь найти несколько решений.
В прямоугольный надувной бассейн длиной 5 м и шириной 6 м вылили бочку с водой объёмом 240 л, которая была заполнена наполовину. Какой высоты будет уровень воды в бассейне? Напоминаем, что один литр воды равен одному кубическому дециметру.
Квадрат разрезали на 2 прямоугольника. Периметр одного из них равен 42 см, второго 30 см. Найдите сторону квадрата.
Прямоугольник разрезали на 5 одинаковых квадратов, сумма периметров которых 60 см. Найдите площадь исходного прямоугольника.
На прямоугольном листе бумаги длиной 16 см и шириной 6 см нарисован красный квадрат, периметр которого 12 см. Найдите площадь зелёной части листа.
Даны два прямоугольника. Периметр первого на 10 см больше периметра второго, а ширина первого прямоугольника на 8 см меньше длины второго. На сколько сантиметров длина первого прямоугольника больше ширины второго прямоугольника?
Из трёх одинаковых квадратов сложили прямоугольник. Чему равен периметр
прямоугольника, если периметр одного квадрата 22 см?
Показываем, как в 4-5 классе решать задачи на нахождение периметра, площади и объёма фигур.
Зарегистрироваться