Задача: Катя купила 2 маркера 4 тетрадки и 2 ластика, а Света купила 1 тетрадку, 3 ластика и 3 маркера

Введём обозначения:
М - цена маркера
Т - цена тетрадки
Л - цена ластика

Задачу можно решить двумя способами.

1 способ:

Составим равенства:

2М + 4Т + 2Л = 140
3М + 1Т + 3Л = 160

Проявим наблюдательность и заметим, что если сложить оба равенства, то у М, Т и Л будут одинаковый множитель 5, что позволит нам разделить обе части получившегося равенства на 5 и получить искомую сумму М + Т + Л.

Сложим оба равенства:

(2М + 4Т + 2Л) + (3М + 1Т + 3Л) = 140 + 160
5М + 5Т + 5Л = 300

Разделим обе части равенства на 5:

М + Т + Л = 60

2 способ:

Запишем равенства:

2М + 4Т + 2Л = 140
3М + 1Т + 3Л = 160

Первое равенство умножим на 3, второе - на 2 - это позволит нам получить одинаковые множители в обеих равенствах у М и Л

3(2М + 4Т + 2Л) = 140∙3
2(3М + 1Т + 3Л) = 160∙2

6М + 12Т + 6Л = 420
6М + 2Т + 6Л = 320

Получили, что если бы Катя купила в 3 раза больше, а Света - в 2 раза больше, то у Кати было бы на 10 тетрадок больше (12Т - 2Т), а остальных предметов - столько же, сколько у Светы.

Значит, 10 тетрадей стоят 420 - 320 = 100 рублей. Отсюда получаем, что одна тетрадка стоит 10 рублей, а 2 тетрадки - 20 рублей.

Таким образом, если мы знаем, что
2Т = 20,
а
2М + 4Т + 2Л = 140

То есть если Катя купит тот же набор, но не 4 тетради, а две, то она заплатит меньше на стоимость двух тетрадей, то есть на 20 рублей, то есть за 2 маркера, 2 тетради и 2 ластика заплатит 120 рублей (140 - 20 = 120).

То есть мы можем записать, что

2М + 2Т + 2Л = 120

Разделим обе части равенства на 2:
(2М + 2Т + 2Л):2 = 120:2

М + Т + Л = 60

Таким образом, вторым способом мы получили тот же ответ, что и первым, однако первый способ оказался значительно короче. В первом способе мы не находили стоимость одной тетрадки, так как от нас по условию задачи это не требовалось.

Ответ: 60 рублей.