Задача: Океанский лайнер отправился в рейс, а за ним вдогонку вертолёт

Введём обозначения

V – скорость лайнера
10V – скорость вертолёта
Z – расстояние, которое прошёл лайнер, пока его догонял вертолёт
t – время, которое пролетел вертолёт, пока догонял лайнер



Решение

Так как вертолёт и лайнер двигались по прямой и встретились в одной точке, то они прошли одно и то же расстояние.
Расстояние, которое прошёл вертолёт, мы можем записать как
10V∙t

Расстояние, которое прошёл лайнер от берега до момента встречи с вертолётом это сумма двух расстояний - расстояния между лайнером и берегом в момент, когда вертолёт начал движения (270 км), и того расстояния Z, которое прошёл лайнер, пока вертолёт его догонял. Поэтому мы можем записать уравнение, в котором расстояния, которые преодолели вертолёт и лайнер, приравниваются друг к другу:

10V∙t = 270 + Z

Так как скорость лайнера это V, а двигался он время t, то
Z = V∙t, и мы в левую часть уравнения вместо V∙t можем подставить Z.

10Z = 270 + Z

Далее это уравнение решается очень просто:

10Z – Z = 270
9Z = 270
Z = 270:9
Z = 30 км

Итак, за то время, пока вертолёт догонял лайнер, лайнер прошёл 30 км.

Расстояние от берега до места встречи лайнера и вертолёта:

270 + 30 = 300 км

Ответ: 300 км