Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной
математике.
Стоимость:
1 990 руб.
1 990 руб.
16 часов
видео
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
- Задачи на движение
- Уравнения и решение задач с помощью уравнений
- Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
- Периметр, площадь и объём фигур
- Упрощение выражений
- Множества
- Чет-нечет
- Задачи, связанные с календарём
- Свойства чисел
- Части
- Ряды
- Распилы
- Разрезание геометрических фигур
- Комбинаторика
- Взвешивание и переливание
Примеры решения уравнений
Методические материалы по теме:
Примеры решения простейших уравнений в 4-5 классе.
Примеры решения уравнений
Пример N1
9∙(x + 14) = 261
x + 14 = 261:9
x + 14 = 29
x = 29 - 14
x = 15
Пример N2
7∙(x - 15) = 189
x - 15 = 189:7
x – 15 = 27
x = 27 + 15
x = 42
Пример N3
165:(y - 30) = 11
165 = 11∙(y - 30)
165:11 = y - 30
15 = y - 30
y = 45
Пример N4
684:( 29 - z) = 57
684 = 57∙(29 - z)
684:57 = 29 - z
12 = 29 - z
z = 29 - 12
z = 17
Пример N5
(13∙x + 27) – 9 = 330
13∙x + 27 – 9 = 330
13∙x + 18 = 330
13∙x = 330 – 18
13∙x = 312
x = 24
Второй способ, раскрываем скобки в уме
13∙x + 18 = 330
13∙x = 312
x = 24
Пример N6
49 - (4n - 19) = 0
49 – 4n + 19 = 0
68 – 4n = 0
4n = 68
n = 17
Второй способ, переносим скобки в правую часть
49 - (4n - 19)=0
49 = 4n - 19
49 + 19 = 4n
68 = 4n
n = 17
Пример N7
(10x - 18):6 + 17 = 24
(10x - 18):6 = 24 - 17
(10x - 18):6 = 7
10x – 18 = 6∙7
10x - 18 = 42
10x = 42 + 18
10x = 60
x = 6
Пример N8
15 : (24 - 7x) + 33=38
15:(24 - 7x) = 38-33
15:(24 - 7x) = 5
15= 5∙(24 -7x)
15:5 = 24 - 7x
3 = 24 - 7x
7x = 24 - 3
7x = 21
x = 3
Пример N9
188 - (17 + (4x - 23)):3=118
188 – 118 = (17 + (4x - 23)):3
(17 + (4x - 23)):3= 70
17 + (4x - 23) = 70∙3
17 + (4x - 23) = 210
4x – 23 = 210 - 17
4x – 23 = 193
4x = 193 + 23
4x = 216
x = 54
Пример N10
22 + (11 + (6∙x - 24)∙2):5 = 53
(11 + (6x - 24)∙2):5 = 53 - 22
((11 + (6x - 24)∙2):5 = 31
11 + (6x - 24)∙2 = 31∙5
11 + (6x - 24)∙2 = 155
(6x - 24)∙2 = 155 - 11
(6x - 24)∙2 = 144
6x – 24 = 144:2
6x – 24 = 72
6x = 72 + 24
6x = 96
x = 16
Пример N1
9∙(x + 14) = 261
x + 14 = 261:9
x + 14 = 29
x = 29 - 14
x = 15
Пример N2
7∙(x - 15) = 189
x - 15 = 189:7
x – 15 = 27
x = 27 + 15
x = 42
Пример N3
165:(y - 30) = 11
165 = 11∙(y - 30)
165:11 = y - 30
15 = y - 30
y = 45
Пример N4
684:( 29 - z) = 57
684 = 57∙(29 - z)
684:57 = 29 - z
12 = 29 - z
z = 29 - 12
z = 17
Хотите, чтобы ваш ребёнок обучался самостоятельно?
Вам поможет наш ВИДЕОКУРС
Вам поможет наш ВИДЕОКУРС
Пример N5
(13∙x + 27) – 9 = 330
13∙x + 27 – 9 = 330
13∙x + 18 = 330
13∙x = 330 – 18
13∙x = 312
x = 24
Второй способ, раскрываем скобки в уме
13∙x + 18 = 330
13∙x = 312
x = 24
Пример N6
49 - (4n - 19) = 0
49 – 4n + 19 = 0
68 – 4n = 0
4n = 68
n = 17
Второй способ, переносим скобки в правую часть
49 - (4n - 19)=0
49 = 4n - 19
49 + 19 = 4n
68 = 4n
n = 17
Пример N7
(10x - 18):6 + 17 = 24
(10x - 18):6 = 24 - 17
(10x - 18):6 = 7
10x – 18 = 6∙7
10x - 18 = 42
10x = 42 + 18
10x = 60
x = 6
Пример N8
15 : (24 - 7x) + 33=38
15:(24 - 7x) = 38-33
15:(24 - 7x) = 5
15= 5∙(24 -7x)
15:5 = 24 - 7x
3 = 24 - 7x
7x = 24 - 3
7x = 21
x = 3
ВИДЕОКУРС 2plus2.online по решению олимпиадных задач по математике для 4 класса и задач из вступительных экзаменов в 5-й класс физматшколы.
Пример N9
188 - (17 + (4x - 23)):3=118
188 – 118 = (17 + (4x - 23)):3
(17 + (4x - 23)):3= 70
17 + (4x - 23) = 70∙3
17 + (4x - 23) = 210
4x – 23 = 210 - 17
4x – 23 = 193
4x = 193 + 23
4x = 216
x = 54
Пример N10
22 + (11 + (6∙x - 24)∙2):5 = 53
(11 + (6x - 24)∙2):5 = 53 - 22
((11 + (6x - 24)∙2):5 = 31
11 + (6x - 24)∙2 = 31∙5
11 + (6x - 24)∙2 = 155
(6x - 24)∙2 = 155 - 11
(6x - 24)∙2 = 144
6x – 24 = 144:2
6x – 24 = 72
6x = 72 + 24
6x = 96
x = 16
Дата публикации
Другие методические материалы по теме
Задачи раздела:
На вступительных экзаменах в физматшколы и на математических олимпиадах часто можно встретить вот такого рода задачи: "В клетке сидят куры и кролики. У них в сумме 40 голов и 124 ноги. Сколько кур и сколько кроликов в клетке?"
Велосипедист едет из города А в город Б со скоростью 15 км/ч. Если он будет ехать со скоростью 20 км/ч, то приедет на 3 часа раньше. Каково расстояние между городами?
Океанский лайнер отправился в рейс. Когда он отошёл от берега на 270 км, за ним вылетел вертолёт с опоздавшим пассажиром. Скорость вертолёта в 10 раз больше скорости лайнера. На каком расстоянии от берега вертолёт догонит лайнер?
У Пети число почтовых марок в 3 раза больше, чем у Саши, и на 11 марок больше, чем у Оли. Всего у них в сумме 199 марок. Найдите число марок у Пети, Саши и Оли.
Площадь прямоугольного листа картона равна 50 см2 и ещё половину листа. Чему равна площадь листа?
Ведро с водой весит 12 кг и масса пустого ведра в 5 раз меньше массы воды. Найдите массу пустого ведра и массу воды.
Вводный урок по уравнениям. Что такое уравнения, для чего они нужны, основные методы решения уравнений.
