Приобретайте наш курс по математике!

16 часов видео
Набор задач для самостоятельного решения
Главная | Математика | 4 класс | Переправа и процессы
Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной математике.
Стоимость:
1 990 руб.
16 часов
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
  • Задачи на движение
  • Уравнения и решение задач с помощью уравнений
  • Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
  • Периметр, площадь и объём фигур
  • Упрощение выражений
  • Множества
  • Чет-нечет
  • Задачи, связанные с календарём
  • Свойства чисел
  • Части
  • Ряды
  • Распилы
  • Разрезание геометрических фигур
  • Комбинаторика
  • Взвешивание и переливание

Задача: Лунтик играл дома с Милой и Кузей, они проголодались и решили пожарить себе по одному сырнику

Методические материалы по теме:

Условие задачи

Лунтик играл дома с Милой и Кузей, они проголодались и решили пожарить себе по одному сырнику. К сожалению, Лунтик нашел только маленькую сковородку, на которую помещаются только 2 сырника. Каждый сырник нужно обжарить с двух сторон, а на обжарку одной стороны уходит 3 минуты. Друзья хотят посмотреть мультфильм, который начнется через 12 минут. Успеют ли они пожарить все сырники меньше, чем за 12 минут?
Раскрыть решение

Решение задачи:

Пронумеруем сырники: 1, 2 и 3.

Каждому нужно по 2 стороны × 3 минуты = 6 минут чистого времени,
но благодаря маленькой сковородке мы можем жарить два сырника одновременно.
Построим по шагам алгоритм, который укладывается в 9 минут.

0–3 минуты

На сковородке: сырники 1 и 2, первой стороной вниз.
• Жарим 1(A) и 2(A) (A — первая сторона).

Через 3 минуты:
• сырник 1: одна сторона готова;
• сырник 2: одна сторона готова;
• сырник 3: ещё совсем сырой.

3–6 минут

Делаем перестановку:
• сырник 1 переворачиваем → жарим его вторую сторону 1(B);
• сырник 2 убираем на тарелку (одна сторона уже готова, вторая — сырая);
• на освободившееся место кладём сырник 3(A) (первую сторону).

На сковородке теперь: 1(B) и 3(A).
Жарим их 3 минуты.

Через 6 минут:

• сырник 1: обе стороны обжарены → полностью готов;
• сырник 3: одна сторона готова;
• сырник 2: одна сторона готова, одна — сырая.

6–9 минут

Снова перестановка:

• сырник 1 снимаем — он уже готов;
• сырник 3 переворачиваем → теперь жарим 3(B);
• на второе место кладём сырник 2(B) (необжаренной стороной вниз).

На сковородке: 2(B) и 3(B).
Жарим их 3 минуты.

Через 9 минут:

• сырник 2: обе стороны обжарены → готов;
• сырник 3: обе стороны обжарены → готов.

Все три сырника готовы за 9 минут, что меньше 12 минут.

Ответ: Да, может — они справятся за 9 минут.

Дата публикации
Методические материалы по теме
Задачи раздела:
У Пчелёнка есть мешочек с пуговицами: 9 красных пуговиц и 4 синих. Они с Лунтиком играют в игру, в которой каждый ход Лунтик достаёт из мешочка две любые пуговицы; если пуговицы одного цвета, то он кладёт обратно одну синюю пуговицу; если пуговицы разного цвета, то он кладёт обратно одну красную пуговицу. Так игра продолжается до тех пор, пока в мешочке не останется ровно одна пуговица. Какого цвета обязательно будет последняя пуговица — красной или синей?
Пчелёнок подарил Миле два волшебных шнура. Каждый такой шнур горит неравномерно, но полностью сгорает ровно за 2 минуты. У Милы есть только эти два шнура и зажигалка. Как с их помощью отмерить ровно 1 минуту 30 секунд?
Пчелёнок, Кузя, Мила и Лунтик пошли на пикник к озеру. Когда они решили вернуться домой, оказалось, что мост смыло, а у берега осталась только одна двухместная лодка. При этом: лодка вмещает не больше двух зверят; Лунтик слишком тяжёлый, поэтому он может плыть в лодке только один; управляться с лодкой умеют Пчелёнок, Кузя и Лунтик; Мила лодкой управлять не умеет и боится оставаться на берегу одна — на любом берегу с Милой всегда должен быть ещё кто-то. Как всем четверым переправиться через озеро?
В мастерскую Корнея Корнееча привезли 4 трёхколёсных велосипеда. Кузя, Лунтик и Пчелёнок решили помочь и поменять на них все колёса на новые. Известно, что: у каждого велосипеда 3 колеса; один помощник меняет одно колесо за 1 час; одновременно на одном велосипеде можно менять колесо только на одном колесе (двух и более человек у одного велосипеда работать не могут); всего помощников 3 (Кузя, Лунтик и Пчелёнок). Могут ли они втроём поменять колёса на всех 4 велосипедах за 4 часа?
В лесном городке Лунтика открывается новый 10-этажный дом. Кузя заехал на 8-й этаж, а потом решил спуститься к друзьям на 3-й этаж. Но лифт в доме оказался очень странным: в нём всего две кнопки. Если нажать первую кнопку, лифт поднимается на 2 этажа вверх. Если нажать вторую кнопку, лифт опускается на 3 этажа вниз. Однако есть ограничения безопасности: если нажать первую кнопку выше 2-го этажа, лифт ломается; если нажать вторую кнопку ниже 4-го этажа, лифт ломается. Как Кузе, не ломая лифт, попасть с 8-го этажа на 3-й?
Лунтик, Кузя, Мила и Пчелёнок отправились в поход. По пути им нужно переправиться через реку, а у них есть только одна лодка. Лодка маленькая, и в неё могут сесть только двое одновременно. Управлять лодкой умеет только Лунтик, поэтому каждый раз, когда лодка плывёт, в ней обязательно должен быть Лунтик. При этом Лунтику совсем не нравится идея оставлять Милу одну с Кузей или с Пчелёнком — у них сложные отношения. То есть нельзя, чтобы: Мила и Кузя оставались вдвоём без Лунтика; Мила и Пчелёнок оставались вдвоём без Лунтика. Как всем четверым безопасно переправиться на другой берег?
Две гусеницы и два жучка отправились в путешествие. Они подошли к пруду и увидели плот, который может перевезти только двоих. К счастью, каждый из друзей умеет управлять плотом. Но гусеницы несут вдвоем тяжелый мешок и хотят всё время быть вместе, то есть их нельзя разлучать. Как насекомым переправиться на другой берег?
В этом разделе рассмотрим задачи на различные процессы. Один из самых распространённых сюжетов таких задач — переправы.
Зарегистрироваться