Приобретайте наш курс по математике!

16 часов видео
Набор задач для самостоятельного решения

Приобретайте наш курс по математике!

16 часов видео
Набор задач для самостоятельного решения
Главная | Математика | 4 класс | Взвешивание и переливание
Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной математике.
Стоимость:
1 990 руб.
16 часов
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Подробнее Купить
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
  • Задачи на движение
  • Уравнения и решение задач с помощью уравнений
  • Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
  • Периметр, площадь и объём фигур
  • Упрощение выражений
  • Множества
  • Чет-нечет
  • Задачи, связанные с календарём
  • Свойства чисел
  • Части
  • Ряды
  • Распилы
  • Разрезание геометрических фигур
  • Комбинаторика
  • Взвешивание и переливание

Задача: Имеется два сосуда вместимостью 3 л и 5 л. Как с помощью таких сосудов налить 4 л воды?

Методические материалы по теме:

Условие задачи

Имеется два сосуда вместимостью 3 л и 5 л. Как с помощью таких сосудов налить 4 л воды?
Раскрыть решение

Решение задачи:

4 л воды можно получить, если из сосуда объёмом 5 л отлить 1 литр воды

Решение в виде схемы:

Прямоугольники означают сосуды, синий цвет - воду в сосудах. Под прямоугольниками - объём сосуда, над прямоугольником - объём воды в нём.




Пояснение к решению.

1. Наливаем воду в сосуд 5 л до краёв.

2. Переливаем воду из сосуда 5 л в сосуд 3 л до краёв. Теперь в сосуде 3 л - 3 литра воды, а в сосуде 5 л осталось 2 литра воды.

3. Полностью выливаем воду из сосуда 3 л

4. Переливаем 2 л воды из сосуда 5 л в сосуд 3 л

5. Наливаем воду до краёв в сосуд 5 л.

Мы достигли нужной нам ситуации. В трёхлитровом сосуде - 2 л воды и есть место ещё ровно для 1 л воды. В пятилитровом сосуде - ровно 5 л воды. Таким образом, нам надо из пятилитрового сосуда перелить воду до краёв в трёхлитровый сосуд - и таким образом перельётся 1 л, и в нём останется 4 л

6. Переливаем из сосуда 5 л воду до краёв в сосуд 3 л. Перелили 1 л, в пятилитровом осталось 4 л, задача решена.

Дата публикации
Методические материалы по теме
Задачи раздела:
Водоём вмещает 3600 вёдер воды
Водоём вмещает 3600 вёдер воды. Одна труба может его наполнить за 40 минут, другая - за 24 минуты, а третья - за 30 минут. За сколько времени будет наполнен водоем, если все трубы будут работать вместе?
Задачи на переливание из одного сосуда в другой
Рассказываем, как в 4-5 классе решать задачи на переливание из одного сосуда в другой.
На столе стоят десять одинаковых банок, в каждой из них по 10 монет одного достоинства, в одной банке все монеты фальшивые
На столе стоят десять одинаковых банок, в каждой из них по 10 монет одного достоинства. В одной из банок все монеты фальшивые. Настоящая монета весит 10 г, а фальшивая 9 г. У вас есть весы со шкалой в граммах. Как всего лишь за одно взвешивание определить, в какой из банок находятся фальшивые монеты?
Сколько взвешиваний для определения фальшивой монеты надо, если монет от 28 до 81, и от 82 до 243
Имеется набор монет одинакового достоинства, одна из которых фальшивая.
Сколько взвешиваний для определения фальшивой монеты надо, если монет от 28 до 81, и от 82 до 243?
Решение задач на взвешивание (определение фальшивой монеты)
Рассказываем, как в 4-5 классе решать задачи на определение фальшивой монеты за минимальное число взвешиваний.
Зарегистрироваться
Назад Востановить пароль