Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной
математике.
Стоимость:
1 990 руб.
1 990 руб.
16 часов
видео
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
- Задачи на движение
- Уравнения и решение задач с помощью уравнений
- Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
- Периметр, площадь и объём фигур
- Упрощение выражений
- Множества
- Чет-нечет
- Задачи, связанные с календарём
- Свойства чисел
- Части
- Ряды
- Распилы
- Разрезание геометрических фигур
- Комбинаторика
- Взвешивание и переливание
Сколько взвешиваний для определения фальшивой монеты надо, если монет от 28 до 81, и от 82 до 243
Методические материалы по теме:
Имеется набор монет одинакового достоинства, одна из которых фальшивая.
Сколько взвешиваний для определения фальшивой монеты надо, если монет от 28 до 81, и от 82 до 243?
Сколько взвешиваний для определения фальшивой монеты надо, если монет от 28 до 81, и от 82 до 243?
Решение тут абсолютно то же самое, которое мы показывали вам во вводном занятии на эту тему.
1. Сколько взвешиваний для определения фальшивой монеты надо, если монет от 28 до 81?
Возьмём два крайних случая - когда монет 28 и когда 81.
Получим следующие схемы взвешивания:
Как видим, несмотря на то, что количество монет отличается почти в 3 раза, в обеих случаях достаточно всего лишь 4-х взвешиваний для определения фальшивой монеты.
Ответ: 4 взвешивания
2. Сколько взвешиваний для определения фальшивой монеты надо, если монет от 82 до 243?
Возьмём случаи, когда монет 160 и 243.
Как видим, в обеих случаях нужно 5 взвешиваний.
Ответ: 5 взвешиваний
1. Сколько взвешиваний для определения фальшивой монеты надо, если монет от 28 до 81?
Возьмём два крайних случая - когда монет 28 и когда 81.
Получим следующие схемы взвешивания:
Как видим, несмотря на то, что количество монет отличается почти в 3 раза, в обеих случаях достаточно всего лишь 4-х взвешиваний для определения фальшивой монеты.
Ответ: 4 взвешивания
2. Сколько взвешиваний для определения фальшивой монеты надо, если монет от 82 до 243?
Возьмём случаи, когда монет 160 и 243.
Как видим, в обеих случаях нужно 5 взвешиваний.
Ответ: 5 взвешиваний
Дата публикации
Методические материалы по теме
Задачи раздела:
Водоём вмещает 3600 вёдер воды. Одна труба может его наполнить за 40 минут, другая - за 24 минуты, а третья - за 30 минут. За сколько времени будет наполнен водоем, если все трубы будут работать вместе?
Имеется два сосуда вместимостью 3 л и 5 л. Как с помощью таких сосудов налить 4 л воды?
Рассказываем, как в 4-5 классе решать задачи на переливание из одного сосуда в другой.
На столе стоят десять одинаковых банок, в каждой из них по 10 монет одного достоинства. В одной из банок все монеты фальшивые. Настоящая монета весит 10 г, а фальшивая 9 г. У вас есть весы со шкалой в граммах. Как всего лишь за одно взвешивание определить, в какой из банок находятся фальшивые монеты?
Рассказываем, как в 4-5 классе решать задачи на определение фальшивой монеты за минимальное число взвешиваний.
