Приобретайте наш курс по математике!

16 часов видео
Набор задач для самостоятельного решения
Главная | Математика | 4 класс | Числовые ряды
Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной математике.
Стоимость:
1 990 руб.
16 часов
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
  • Задачи на движение
  • Уравнения и решение задач с помощью уравнений
  • Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
  • Периметр, площадь и объём фигур
  • Упрощение выражений
  • Множества
  • Чет-нечет
  • Задачи, связанные с календарём
  • Свойства чисел
  • Части
  • Ряды
  • Распилы
  • Разрезание геометрических фигур
  • Комбинаторика
  • Взвешивание и переливание

Задача: Продолжите ряд: 1 4 16 19 76 79 316 319

Методические материалы по теме:

Условие задачи

Продолжите ряд: 1 4 16 19 76 79 316 319
Раскрыть решение

Решение задачи:

Попробуем рассмотреть разность соседних чисел.

4 - 1 = 3
16 - 4 = 12
19 - 16 = 3
76 - 19 = 57
79 - 76 = 3
316 - 79 = 237
319 - 316 = 3

Итак, мы сходу можем обнаружить закономерность, что каждое второе число отличается от предыдущего на 3. Но во никакой закономерности в том, как каждое третье число отличается от каждого второго, если брать их разность, нет. Между числами 12, 57 и 237 никакой закономерности не наблюдается.

Теперь попробуем поделить каждое третье число на каждое второе:

16:4 = 4
76:19 = 4
316:79 = 4

Ура! Мы нашли закономерность - каждое второе число больше предыдущего на 3, а каждое третье больше каждого второго в 4 раза:


4 – 1 = 3
16:4 = 4
19 – 16 = 3
76:19 = 4
79 – 76 = 3
316:79 = 4
319 – 316 = 3

Таким образом, следующее число будет больше 319 в 4 раза, т.е. это будет 319∙4 = 1276

Ответ: 1276

Дата публикации
Методические материалы по теме
Задачи раздела:
Продолжите ряд: 17 8 25 7 32 5 37 10 47
Продолжите ряд тремя числами: 1 3 11 5 4 18 9 5 25
Продолжите ряд: 4 13 8 20 12 27 16
В задачах на числовые ряды надо понять закономерность, с которой числа выстроены в ряд, и продолжить этот ряд. Показываем, как решать такие задачи в 4-5 классе.
Зарегистрироваться