Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной
математике.
Стоимость:
1 990 руб.
1 990 руб.
16 часов
видео
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
- Задачи на движение
- Уравнения и решение задач с помощью уравнений
- Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
- Периметр, площадь и объём фигур
- Упрощение выражений
- Множества
- Чет-нечет
- Задачи, связанные с календарём
- Свойства чисел
- Части
- Ряды
- Распилы
- Разрезание геометрических фигур
- Комбинаторика
- Взвешивание и переливание
Задача: Дворник поднялся с 1 этажа на 4 этаж и прошел 60 ступенек
Методические материалы по теме:
Условие задачи
Дворник поднялся с 1 этажа на 4 этаж и прошел 60 ступенек. Сколько ступенек он пройдет, если будет подниматься с 4 этажа на 6 этаж?
Раскрыть решение
Методические материалы по теме
Задачи раздела:
Двое часов начали бить одновременно, и когда они снова пробили совместно с ними начали бить третьи часы. Первые часы бьют каждые 2 секунды, вторые бьют каждые 3 секунды, третьи - каждые 5 секунд. Сколько всего ударов пробили часы от общего начала боя двух часов до последнего общего удара 3-х часов, если совместные удары слышатся как один?
Огоньки на двух гирляндах зажглись одновременно. На первой гирлянде огоньки зажигаются каждые 3 секунды, а на второй каждые 5 секунд. Гирлянды в сумме зажглись 15 раз, совпавшие мигания считаются как одно. Сколько времени прошло между первым и последнем миганием?
Лифт поднимается с постоянной скоростью и останавливается, когда его вызывают, на одинаковое время. Время поездки считается от момента отправления с начального этажа до момента прибытия на конечный. Маша ехала вниз с 17 этажа, на 14 этаже к ней подсел Олег, на 9 этаже Коля, а на 6 этаже Света. На первом этаже все вышли. Маша ехала 91 секунду, а Коля 41 секунду. Сколько секунд ехал Олег и сколько Света?
Дедушка поднялся по лестнице с 1 этажа на 15 за 9 минут. Каждый этаж он проходил за одинаковое время. На 8 этаж он поднялся без отдыха, а за 330 секунд дедушка успел отдохнуть и подняться с 8 этажа на 15. За какое время дедушка проходил один этаж и сколько длился отдых?
В пробке машины растянулись друг за другом на одинаковом расстоянии в 1 м, вся пробка растянулась на 43 м. Длина любой машины 3 м. Сколько было машин в пробке?
Врач назначил больному лечение: принимать по 2 таблетки каждые 3 часа. Первый раз таблетки больной принял в 7 часов утра. Сколько часов займет лечение, если надо принять 10 таблеток? Во сколько часов больной примет последнюю таблетку?
Лифт поднимается с 1-го этажа на 5-й за 15 секунд. За какое время он сможет подняться с 1-го этажа на 13-й?
Поезд останавливается через равные промежутки времени. От 1 остановки до 7-й поезд проехал за 2 часа. За какое время проедет поезд от 1-ой остановки до 25?
Толя поднялся с 1 на 5 этаж и прошел 60 ступенек, потом спустился вниз на 2 этажа, а затем поднялся вверх на 8 этаж. Сколько всего прошел ступенек Толя?
Внуки навещают свою бабушку по такому расписанию: Аня через каждые 2 дня, Саша каждые 3 дня, Рома каждые 7 дней. Сегодня они все вместе встретились с бабушкой, через сколько дней они опять все вместе навестят любимую бабушку?
Миша нарисовал 6 кружков, между двумя кружками он нарисовал по одному треугольнику, а после каждого второго кружка и 2-го треугольниками по квадрату. Сколько Миша нарисовал треугольников, квадратов и всех фигур вместе?
Туристы натягивают треугольную палатку с квадратным основанием, у которой длина одной стороны 2 м. Колышки нужно вбивать в землю через каждые 50 см. Сколько колышков всего понадобится, чтобы установить палатку?
Какой ряд длиннее, если в одном ряду 8 ракушек на расстоянии 8 см, а в другом ряду 27 ракушек на расстоянии 2 см?
Федя разложил спички друг за другом на одинаковом расстоянии в 2 см, вся линия растянулась на 42 см. Сколько было спичек в линии?
Рабочем нужно было повесить праздничную гирлянду на расстоянии 6 м между двух столбов. Но к сожалению длина одной гирлянды 1 м, поэтому рабочим пришлось скрепить несколько гирлянд вместе. Сколько раз рабочие скрепляли гирлянды, не считая мест прикрепления к столбам?
Задачи на интервалы между объектами могут считаться более общим видом задач на распиливание и разрезание. Соответственно, арсенал приёмов, применяемых при решении таких задач, более широкий чем у задач на распилы.
