Задача: Два друга несли кирпичи

Введём обозначения
x – число кирпичей у первого друга,
y – число кирпичей у второго друга

Если второй друг заберёт один кирпич у первого и возьмёт его себе:

число кирпичей у первого друга: x – 1
число кирпичей у второго друга: y + 1

Из условия задачи мы знаем, что если второй друг возьмёт 1 кирпич у первого друга, то их у него станет в 2 раза больше, чем у друга.

Мы уже обозначили через x-1 число кирпичей, которые останутся у 1 друга, когда у него возьмут один кирпич. И это число (x-1) в два раза меньше, чем число кирпичей, которое стало у второго друга. То есть если мы умножим x-1 на 2, то число кирпичей у первого друга сравняется с числом кирпичей у второго.

То есть мы можем записать вот такое уравнение:

2(x – 1) = y + 1


Также у нас есть второй случай - когда первый друг забирает 1 кирпич у второго друга.

Запишем выражения для числа кирпичей для этого случая:

число кирпичей у первого друга: x + 1
число кирпичей у второго друга: y – 1

Из условия задачи нам известно, что если первый друг заберёт кирпич у второго, то число кирпичей у двух друзей станет одинаковым.

Поэтому мы можем записать вот такое уравнение:

x + 1 = y - 1

Из этих двух вариантов - когда второй друг забирает один кирпич у первого, и когда первый друг забирает один кирпич у второго, мы можем составить систему уравнений:



Выразим y через x во втором уравнении
x + 1 = y – 1
x + 2 = y

y = x + 2

Подставим выражение для y в первое уравнение
2(x – 1) = y + 1
2(x – 1) = x + 2 + 1
2x – 2 = x + 3
2x – x = 3 + 2

x = 5

y = x + 2
y = 5 + 2 = 7

Ответ: 5 кирпичей у первого друга, 7 кирпичей у второго