Приобретайте наш курс по математике!

16 часов видео
Набор задач для самостоятельного решения
Главная | Математика | 4 класс | Системы уравнений
Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной математике.
Стоимость:
1 990 руб.
16 часов
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
  • Задачи на движение
  • Уравнения и решение задач с помощью уравнений
  • Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
  • Периметр, площадь и объём фигур
  • Упрощение выражений
  • Множества
  • Чет-нечет
  • Задачи, связанные с календарём
  • Свойства чисел
  • Части
  • Ряды
  • Распилы
  • Разрезание геометрических фигур
  • Комбинаторика
  • Взвешивание и переливание

Задача: На ферме имеются курицы и овцы общим числом 42

Условие задачи

На ферме имеются курицы и овцы общим числом 42, а общее количество ног у них равно 134. Сколько на ферме овец?
Раскрыть решение

Решение задачи:

Введём обозначения
x – число куриц
y – число овец

У куриц 2 ноги, у овец - 4.
Соответственно, общее число ног у куриц - 2x, у овец - 4y

Составим систему уравнений:
{
x + y = 42
2x + 4y = 134


y = 42 – x

Подставим выражение для y во второе уравнение:

2x + 4(42 – x) = 134
x + 2(42 – x) = 67
x + 84 – 2x = 67
17 = 2x – x

x = 17
y = 42 – 17 = 25

Ответ: 25 овец

Дата публикации
Задачи раздела:
На вступительных экзаменах в физматшколы и на математических олимпиадах часто можно встретить вот такого рода задачи: "В клетке сидят куры и кролики. У них в сумме 40 голов и 124 ноги. Сколько кур и сколько кроликов в клетке?"
Два друга несли кирпичи. Один из друзей пожаловался, что ему тяжело их нести и предложил один из кирпичей, которые он нёс, взять его другу. Тот ему ответил – «Если я возьму у тебя кирпич, то их у меня станет в два раза больше, чем у тебя, а вот если ты у меня заберёшь кирпич, то у нас их станет поровну».
Сколько кирпичей нёс каждый из друзей?
1 ручка стоит как два карандаша, а одна ручка и 6 карандашей стоят 160 руб. Сколько стоят ручка и карандаш?
Рассказываем, как решать системы уравнений.
Квадрат разрезали на 2 прямоугольника. Периметр одного из них равен 42 см, второго 30 см. Найдите сторону квадрата.
Зарегистрироваться