Приобретайте наш курс по математике!

16 часов видео
Набор задач для самостоятельного решения
Главная | Математика | 4 класс | Кто старше, выше, быстрее
Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной математике.
Стоимость:
1 990 руб.
16 часов
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
  • Задачи на движение
  • Уравнения и решение задач с помощью уравнений
  • Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
  • Периметр, площадь и объём фигур
  • Упрощение выражений
  • Множества
  • Чет-нечет
  • Задачи, связанные с календарём
  • Свойства чисел
  • Части
  • Ряды
  • Распилы
  • Разрезание геометрических фигур
  • Комбинаторика
  • Взвешивание и переливание

Задача: Расположите детей в соответствии с результатами прыжков от меньшего к большему

Методические материалы по теме:

Условие задачи

Дети прыгнули в высоту с разными показателями. Расположите детей в соответствии с результатами прыжков от большего к меньшему. Известно, что Вася прыгнул выше Ромы и ниже Сергея, Максим прыгнул выше Олега и ниже Тимофея, перед Костей есть 4 человека с лучшими результатами, Гоша прыгнул выше Жоры и ниже Олега, Сергей прыгнул выше Гоши и ниже Олега, хуже Ромы прыгнули еще два мальчика, а у Андрея лучше результат чем у Тимофея.
Раскрыть решение

Решение задачи:

Запишем соотношение прыжков между детьми

1. Сергей > Вася
2. Вася > Рома
3. Тимофей > Олег
4. Максим > Олег
5. Олег > Гоша
6. Гоша > Жора
7. Андрей > Тимофей
8. Рома > какие то два мальчика
9. Сергей > Гоша
10. Олег > Сергей
11. какие то 4 человека > Костя

Составим цепочки.

Сергей > Вася > Рома
Тимофей > Максим > Олег > Гоша > Жора

Условие, что "хуже Ромы прыгнули еще два мальчика" означает, что только два мальчика прыгнули хуже Ромы и больше никто. То есть Рома - третий с конца.

Условие, что "перед Костей есть 4 человека с лучшими результатами" означает, что только 4 человека прыгнули лучше, чем Костя, и больше никто. То есть Костя - пятый от начала списка.

Так как Сергей прыгнул выше Гоши и ниже Олега, но лучше Васи, а Рома третий с конца, то записываем:

Андрей > Тимофей > Максим > Олег > Сергей > Вася > Рома > ? > ?

Вместо двух знаков вопроса нам надо вписать двух человек, которые прыгнули хуже чем Рома. Из всех перечисленных в условии задачи ребят мы не поставили в список Костю, Гошу и Жору. Костя не подходит, так как он должен быть пятым в списке. Остались Гоша и Жора - только их можно поставить вместо знаков вопроса.

При этом мы знаем, что Гоша прыгнул лучше, чем Жора.

Зная, что Костя должен быть пятым в списке, мы поставим его между Олегом и Сергеем.

Итоговый список будет выглядеть так:

Андрей > Тимофей > Максим > Олег > Костя > Сергей > Вася > Рома > Гоша > Жора


Ответ: Андрей, Тимофей, Максим, Олег, Костя, Сергей, Вася, Рома, Гоша, Жора

Дата публикации
Методические материалы по теме
Задачи раздела:
Ребята пришли в школу 1 сентября и составили календарь с днями рождений своих друзей, чтобы знать кого, когда поздравлять. Ответь, кого дети поздравят первого, кого второго, и так далее, если у Толи день рождения в феврале, и он старше Коли, у которого день рождения в мае, и младше Светы, у Максима день рождения в июне, и он старше Антона, у которого день рождения в том же месяце, что у Олега, но который старше Олега, у которого день рождения раньше на 2 месяца, чем у Вали, у которой день рождения в декабре, а у Наташи день рождения в июле.
Дети собирали макулатуру в школе. Составь рейтинг лучших классов, если 2-й класс собрал макулатуры больше 6-го и меньше 1-го, 3-й и 7-й классы собрали столько же макулатуры, сколько 1-й и 5-й вместе, 6-й класс собрал больше макулатуры чем 4-й класс и еще два класса, 7-й класс обошли шесть классов.
На роль Золушки ищут девочку с самым маленьким размером обуви, кто лучше всего подойдёт, если у Оли размер обуви меньше чем у Маши, но больше чем у Светы, которая является всего лишь 3 претенденткой, у Кати размер больше чем у Гали, но меньше чем у Оли, у Вали размер меньше чем у Кати, но не самый маленький.
Четверо из ребят получили оценку «отлично» за прыжки в длину, узнай кто это, если Катя прыгнула дальше Оли и ближе чем Игорь, Максим прыгнул дальше Кати, Антон прыгнул дальше Вероники и ближе чем Наташа, которая получила 5, но прыгнула хуже всех из отличников.
Дети делали для праздника елочные игрушки, кто справился лучше всех, а кто хуже, если известно, что Женя сделал игрушек больше чем Игорь и меньше чем Гоша, Вика сделала больше чем Гоша и меньше чем Оксана, Игорь сделал больше Егора.
Рассказываем, как в 4-5 классе решать задачи, где надо определить, кто старше, быстрее, выше и т.д.
Зарегистрироваться