Приобретайте наш курс по математике!

16 часов видео
Набор задач для самостоятельного решения
Главная | Математика | 4 класс | Соотношения и пропорции
Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной математике.
Стоимость:
1 990 руб.
16 часов
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
  • Задачи на движение
  • Уравнения и решение задач с помощью уравнений
  • Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
  • Периметр, площадь и объём фигур
  • Упрощение выражений
  • Множества
  • Чет-нечет
  • Задачи, связанные с календарём
  • Свойства чисел
  • Части
  • Ряды
  • Распилы
  • Разрезание геометрических фигур
  • Комбинаторика
  • Взвешивание и переливание

Задача: Лист железа размером 30 на 10 сантиметров весит 66 грамм

Методические материалы по теме:

Условие задачи

Лист железа размером 30 на 10 сантиметров весит 66 грамм. Сколько весит лист точно такого же железа размером 135 см на 10 см.
Раскрыть решение

Решение задачи:

Первый способ решения задачи

У обеих листов железа есть одинаковая сторона размером 10 см.
Вторые стороны делятся друг на друга только с остатком.
135:30 = 4 и остаток 15.

Таким образом, можно сказать, что в лист размерами 135x10 вмещается 4 листа по 30x4 и ещё кусок 15:10.

Для большей наглядности отобразим это на рисунке:



Оставшийся кусок 15x10 - это половина от куска 30x10, масса которого нам известна - 66 г.
Раз железо у нас то же самое, то этот кусок 15x10 будет иметь массу в два раза меньше, чем у куска 30x10, то есть 66:2 = 33 г.

Таким образом, масса листа размером 135x10 равна четырём массам листа 30x10 и ещё плюс 33 гр половине массы листа 30x10.

Масса листа 135x10 = 4∙66 + 33 = 297 г.

Второй способ решения задачи

Рассмотрим лист железа в два раза меньше, чем исходный лист размерами 30x10.
Это будет лист размерами 15x10. Так как его площадь в два раза меньше, то и масса в два раза меньше, то есть 66:2 = 33 г.

Теперь посмотрим, сколько таких листов 15x10 помещается в лист 135x10

135:15 = 9.

Таким образом, зная массу листа 15x10 (33 г) и то, что лист размерами 135x10 в 9 раз больше листа 15x10, мы можем найти массу листа 135x10:

33∙9 = 297 г.

Как видим, при решении обеими способами ответ получился один и тот же, значит наше решение верное.


Ответ: 297 г.

Дата публикации
Методические материалы по теме
Задачи раздела:
Лист железа размерами 21×30 см весит 1800 граммов. Сколько весят 7 квадратных метров такого железа?
Рассказываем, как в 4-5 классе решать задачи на пропорции (соотношение масс, площадей и пр.)
Зарегистрироваться