Задача: Лист железа размером 30 на 10 сантиметров весит 66 грамм

Первый способ решения задачи

У обеих листов железа есть одинаковая сторона размером 10 см.
Вторые стороны делятся друг на друга только с остатком.
135:30 = 4 и остаток 15.

Таким образом, можно сказать, что в лист размерами 135x10 вмещается 4 листа по 30x4 и ещё кусок 15:10.

Для большей наглядности отобразим это на рисунке:



Оставшийся кусок 15x10 - это половина от куска 30x10, масса которого нам известна - 66 г.
Раз железо у нас то же самое, то этот кусок 15x10 будет иметь массу в два раза меньше, чем у куска 30x10, то есть 66:2 = 33 г.

Таким образом, масса листа размером 135x10 равна четырём массам листа 30x10 и ещё плюс 33 гр половине массы листа 30x10.

Масса листа 135x10 = 4∙66 + 33 = 297 г.

Второй способ решения задачи

Рассмотрим лист железа в два раза меньше, чем исходный лист размерами 30x10.
Это будет лист размерами 15x10. Так как его площадь в два раза меньше, то и масса в два раза меньше, то есть 66:2 = 33 г.

Теперь посмотрим, сколько таких листов 15x10 помещается в лист 135x10

135:15 = 9.

Таким образом, зная массу листа 15x10 (33 г) и то, что лист размерами 135x10 в 9 раз больше листа 15x10, мы можем найти массу листа 135x10:

33∙9 = 297 г.

Как видим, при решении обеими способами ответ получился один и тот же, значит наше решение верное.


Ответ: 297 г.