Приобретайте наш курс по математике!

16 часов видео
Набор задач для самостоятельного решения
Главная | Математика | 4 класс | Задачи на свойства чисел
Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной математике.
Стоимость:
1 990 руб.
16 часов
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
  • Задачи на движение
  • Уравнения и решение задач с помощью уравнений
  • Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
  • Периметр, площадь и объём фигур
  • Упрощение выражений
  • Множества
  • Чет-нечет
  • Задачи, связанные с календарём
  • Свойства чисел
  • Части
  • Ряды
  • Распилы
  • Разрезание геометрических фигур
  • Комбинаторика
  • Взвешивание и переливание

Задача: Сколько чисел от 417 до 1359 не делятся на 12?

Методические материалы по теме:

Условие задачи

Сколько чисел от 417 до 1359 не делятся на 12?
Раскрыть решение

Решение задачи:

Вначале найдём количество чисел, которые делятся на 12, потом из общего числа чисел от 417 до 1359 вычтем количество чисел, делящихся на 12

Найдём количество чисел от 417 до 1359, которые делятся на 12

Найдём ближайшее после 417 число, которое делится на 12
417:12 = 34 и остаток 9

Чтобы найти ближайшее после 417 число, которое делится на 12, надо взять следующее после 34 число и умножить его на 12.

35∙12 = 420

Найдём ближайшее к 1359 число, которое делится на 12
1359:12 = 113 и остаток 3

В данном случае нам надо найти число, которое ближе всего к 1359 и делится на 12, и при этом меньше, чем 1359. Поэтому мы найденное частное (113) умножаем на 12.
113∙12 = 1356

Это же число можно было бы получить более простым способом - путём вычитания из 1359 остатка от деления на 12, то есть числа 3. 1359 - 3 = 1356.

Теперь найдём количество чисел в заданном диапазоне, которые делятся на 12:
1356 – 420 = 936
936:12 + 1 = 79

79 - это количество чисел от 417 до 1359, которые делятся на 12
Найдём общее количество чисел от 417 до 1359

Для нахождения общего количества чисел в заданном диапазоне, при условии, что границы диапазона включаются в ответ, надо из верхней границы диапазона вычесть нижнюю и прибавить 1.

1359 – 417 + 1 = 943

Чтобы найти количество чисел от 417 до 1359, которые не делятся на 12,

Надо из общего числа чисел в диапазоне (943) вычесть число чисел, которые делятся на 12 (79).


943 – 79 = 864

Ответ: 864 числа

Дата публикации
Методические материалы по теме
Задачи раздела:
Существует ли 3 таких целых числа, произведение которых равно 380, а сумма 27.
Сколько чисел от 643 до 2135 делятся на 11?
Рассказываем, как в 4-5 классе решать задачи на свойства чисел.
Зарегистрироваться