Приобретайте наш курс по математике!

16 часов видео
Набор задач для самостоятельного решения
Главная | Математика | 4 класс | Задачи на свойства чисел
Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной математике.
Стоимость:
1 990 руб.
16 часов
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
  • Задачи на движение
  • Уравнения и решение задач с помощью уравнений
  • Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
  • Периметр, площадь и объём фигур
  • Упрощение выражений
  • Множества
  • Чет-нечет
  • Задачи, связанные с календарём
  • Свойства чисел
  • Части
  • Ряды
  • Распилы
  • Разрезание геометрических фигур
  • Комбинаторика
  • Взвешивание и переливание

Задача: Сколько чисел от 643 до 2135 делятся на 11?

Методические материалы по теме:

Условие задачи

Сколько чисел от 643 до 2135 делятся на 11?
Раскрыть решение

Решение задачи:

Найдём ближайшее после 643 число, которое делится на 11
643:11 = 58 и остаток 5

Если мы умножим 58 на 11, то получим число меньшее, чем 643.
Значит, если мы умножим следующее число (59) на 11, то найдём ближайшее к 643 число, которое делится на 11

59∙11 = 649

Найдём ближайшее к 2135 число, которое делится на 11

2135:11 = 194 и остаток 1

Т.к. мы ищем верхнюю границу диапазона, то найденное частное (194) надо умножить на 11

194∙11 = 2134

Итак, мы получили границы диапазона, удовлетворяющие заданным условиям (делимости на 11).
Теперь воспользуемся правилом, описанным во вводном уроке:

Для нахождения количества чисел, делящихся на заданное, надо из верхней границы диапазона вычесть нижнюю, разность поделить на заданное число и прибавить 1.

2134 – 649 = 1485
1485:11 + 1 = 136

Ответ: 136

Дата публикации
Методические материалы по теме
Задачи раздела:
Существует ли 3 таких целых числа, произведение которых равно 380, а сумма 27.
Сколько чисел от 417 до 1359 не делятся на 12?
Рассказываем, как в 4-5 классе решать задачи на свойства чисел.
Зарегистрироваться