Приобретайте наш курс по математике!

16 часов видео
Набор задач для самостоятельного решения
Главная | Математика | 4 класс | Комбинаторика
Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной математике.
Стоимость:
1 990 руб.
16 часов
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
  • Задачи на движение
  • Уравнения и решение задач с помощью уравнений
  • Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
  • Периметр, площадь и объём фигур
  • Упрощение выражений
  • Множества
  • Чет-нечет
  • Задачи, связанные с календарём
  • Свойства чисел
  • Части
  • Ряды
  • Распилы
  • Разрезание геометрических фигур
  • Комбинаторика
  • Взвешивание и переливание

Задача: Сколько существует трехзначных чисел, у которых все цифры четные?

Методические материалы по теме:

Условие задачи

Сколько существует трехзначных чисел, у которых все цифры четные? Сколько существует трехзначных чисел, у которых все цифры четные и при этом разные?
Раскрыть решение

Решение задачи:

0 2 4 6 8 – чётные числа, их всего 5

1. Сколько существует трехзначных чисел, у которых все цифры четные?

Число вариантов на месте первой цифры: 4 (0 первой цифрой быть не может)
Число вариантов на месте второй цифры: 5
Число вариантов на месте третьей цифры: 5

Ответ: Общее число трёхзначных чисел, у которых все цифры чётные: 4∙5∙5 = 100

2. Сколько существует трехзначных чисел, у которых все цифры четные и при этом разные?

Число вариантов на месте первой цифры: 4 (0 первой цифрой быть не может)
Число вариантов на месте второй цифры: 4 (0 может быть первой цифрой, но вторая цифра при этом не может быть такой же, как первая. Один вариант добавили, один убрали, остались те же 4 вариант, что и для первой цифры).
Число вариантов на месте третьей цифры: 3 (третья цифра не может быть такой же, как первая или вторая, т.е. число вариантов сокращается на 2. 5 - 2 = 3)

Ответ: Общее число трёхзначных чисел, у которых все цифры чётные и при этом разные: 4∙4∙3 = 48

Дата публикации
Методические материалы по теме
Задачи раздела:
Сколько существует чётных пятизначных чисел с произведением цифр, равным 28?
12 бегунов требуется разбить на 3 равные группы по 4 бегуна в каждой. Сколькими способами это можно сделать?
Сколько существует пятизначных чисел, у которых вторая цифра 2, а третья цифра нечетная?
1. В соревнованиях по плаванию участвуют четыре человека.
Сколько существует вариантов распределения мест между ними?

2. Сколькими способами можно рассадить 4 человек за столом?
В туристической группе 10 человек. Необходимо выбрать начальника группы и его заместителя. Сколько существует вариантов это сделать?
Комбинаторика - раздел математики, который изучает комбинации и перестановки предметов, расположение элементов в соответствии с заданными правилами.
Зарегистрироваться