Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной
математике.
Стоимость:
1 990 руб.
1 990 руб.
16 часов
видео
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
- Задачи на движение
- Уравнения и решение задач с помощью уравнений
- Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
- Периметр, площадь и объём фигур
- Упрощение выражений
- Множества
- Чет-нечет
- Задачи, связанные с календарём
- Свойства чисел
- Части
- Ряды
- Распилы
- Разрезание геометрических фигур
- Комбинаторика
- Взвешивание и переливание
Задачи на вместимость грузов
Простым языком рассказываем, как в 4-5 классе решать задачи про вместимость грузов заданного габарита в тару заданного объёма. К этим же задачам относятся задачи про перевозку людей транспортом, строительство из стройматериалов заданных размеров, расход ресурсов и др.
Задача 1
На соревнование нужно перевезти из аэропорта на автобусе 650 спортсменов и 25 судей. В автобус помещается 55 человек. Сколько автобусов нужно, чтобы перевезти всех?
Решение
Это очень простая задача, поэтому она первая в этом уроке.
Количество необходимых автобусов находится традиционным способом - общее число людей, которых надо перевезти, надо поделить на вместимость автобуса
675:55 = 12 и остаток 15
Так как автобусы могут ехать только в целом виде, то то, что у нас остался остаток после деления говорит о том, что к частному (12) надо прибавить ещё 1.
12 + 1 = 13
Таким образом, необходимо 13 автобусов. 12 из них будут заполнены целиком, а один - частично.
Ответ: 13 автобусов
Задача 2
Для забора нужны доски длиной 75 сантиметров в количестве 116 штук. В магазине продаются доски длиной 4 метра. Сколько досок надо купить, чтобы построить забор?
Решение
1. Найдём, сколько досок по 75 см можно получить из досок по 4 м
4 метра = 400 см
400:75 = 5 целых досок
2. Найдём, сколько досок надо купить в магазине для изготовления 116 досок по 75 см
116:5 = 23 и остаток 1
23 + 1 = 24 доски
Ответ: 24 доски
Хотите, чтобы ваш ребёнок обучался самостоятельно?
Вам поможет наш ВИДЕОКУРС
Вам поможет наш ВИДЕОКУРС
Задача 3
У организации два офиса в разных городах. Каждый день в обоих офисах расходуется 300 листов бумаги, причем в одном офисе расходуется на 10 листов в день меньше чем во втором. Сколько пачек бумаги нужно закупить организации на 10 дней, если в пачке 500 листов?
Решение
Так как речь про два разных офиса, которые с разной скоростью расходуют бумагу, мы не можем просто взять суммарный расход бумаги (300 листов в день) умножить на 10 дней, а потом получившееся число поделить на число листов в пачке - так как получившееся число не даст нам информации, сколько именно пачек нужно в каждый из офисов отдельно.
1. Найдём, сколько листов бумаги расходует каждый из офисов
Введём обозначения
x - дневной расход бумаги в первом офисе
x + 10 - дневной расход бумаги во втором офисе
Зная, что в сумме оба офиса расходуют 300 листов бумаги в день, мы можем записать уравнение:
x + x + 10 = 300
2x = 290
x = 145 - дневной расход бумаги в первом офисе
145 + 10 = 155 - дневной расход бумаги во втором офисе
ВИДЕОКУРС 2plus2.online по решению олимпиадных задач по математике для 4 класса и задач из вступительных экзаменов в 5-й класс физматшколы.
2. Найдём, сколько бумаги потребляет каждый из офисов за 10 дней
145∙10 = 1450 листов расходует первый офис
155∙10 = 1550 листов расходует первый офис
3. Найдём, сколько пачек бумаги нужно для первого и второго офиса на 10 дней
1450:500 = 2 остаток 450
2 + 1 = 3 пачки бумаги
1550:500 = 3 остаток 50
3 + 1 = 4 пачки бумаги
Ответ: 3 пачки бумаги в первый офис, 4 пачки бумаги во второй офис
Дата публикации
Задачи раздела:
Нужно построить забор длиной 15 м длиной и высотой 1.5 м. Имеются доски шириной 15 см и длиной 4 метра. Поперек забора посеридине есть рейка, так что к ней вместо целой штакетины можно вместо прибить два обрезка. Какое минимальное количество досок нужно, чтобы построить забор?
Из порта на склад нужно перевезти мебель - 12000 комодов весом 33 кг и 2000 светильников весом по 10 кг. Машина может перевозить 2 т. Сколько раз машине придется ездить от порта к складу?
На складе лежат 31000 блоков массой по 32 кг каждый, и 2345 кирпичей по 2 кг каждый. Какое наименьшее количество машин грузоподъемностью одна тонна надо чтобы увезти это со склада?
В пачке 500 г специй. За неделю повар расходует 1 кг 200 г специй. Сколько пачек нужно купить повару на 6 недель?
В пачке 500 листов бумаги. За неделю в школе расходуется 1300 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в школу на 7 недель.
