Вступительные экзамены в 5 класс школы №2007, 2023 г (письменный экзамен) 1 вариант

1. Выполните действия в столбик:
71846+56754
958023-65264
233320:76
1307*709
Ответы запишите через пробел.

2. Решите по действиям: (22356-7047:243)*36+296237

3. Периметр квадрата в три раза больше периметра треугольника со сторонами 51 см, 44 см и 65 см. Найдите площадь квадрата. Решение поясните.

4. Для того чтобы связать 47 свитеров у Матрены Петровны уходит 638 мотков пряжи. Ее муж, Никанор Иваныч привез с базара на телеге 26158 мотков пряжи. Сколько свитеров сможет связать теперь Матрена Петровна, если на каждый свитер пряжи тратится одинаковые количества. Решение поясните.

5. Крош и Ежик вышли из своих домов в 09:40 утра и пошли навстречу друг другу. Крош шел со скоростью 65 м/мин, и в 09:52 друзья встретились. Найдите скорость Ёжика, если их домики находятся на расстоянии 1 км 800 м? Решение поясните.

6. Сравните величины и укажите, на сколько они отличаются. Укажите все промежуточные действия:

a) На сколько отличаются выражения:

1) 14ч+94мин+103с
13ч+130мин+38с

ответ укажите в секундах

2) 39 м²+471дм²+87см²
41м²+397дм²+268см²

ответ укажите в секундах

Ответ дайте только числами через пробел, сначала на 1 потом на 2 выражения.

7. В 06:00 товарный поезд отъехал от вокзала со скоростью 80 км/ч. Через 2 часа с того же вокзала в том же направлении по соседнему пути отправился скорый поезд со скоростью 120 км/ч. До момента их встречи скорый поезд совершил 10 остановок в мелких населенных пунктах по 3 минуты каждая и 2 остановки в городах по 15 минут каждая. (Скорость поездов считать постоянной.)

a) Во сколько поезда встретились, если товарный поезд следовал без остановок? b) На каком расстоянии от вокзала произошла встреча поездов? Решение поясните.

Ответ запишите только числами через пробел, сначала на первый вопрос, потом на второй. Например: 09:15 1357

8. У Кати и Лены были фломастеры. Катя треть своих фломастеров потеряла, а четверть оставшихся подарила Лене. Лена потеряла в три раза больше фломастеров, чем Катя, и теперь у них по 60 штук. Сколько фломастеров было у каждой из них сначала? Решение поясните

сначало напишите сколько было фломастеров у Кати через пробел у Лены

9. В картинной галерее на одной стене висит 12 квадратных картин трех размеров: 3 больших,
4 средних и 5 маленьких. Сторона средней картины равна 25см, площадь большой картины в
4 раза больше площади средней. Периметр маленькой картины на 60см меньше периметра средней. Суммарная площадь всех картин составляет пятую часть площади стены. Найдите высоту стены, если ее длина 7м?