Вступительная работа в фмл №30 2 тур 2022

1. Решите уравнение: 5·24 – 24:(24 – 2·k) = 54·2

2. В библиотеке есть книги следующих жанров: биографии, фантастика, энциклопедии и сказки. Биографий и сказок вместе вдвое меньше, чем фантастики и энциклопедий вместе. При этом количество фантастики составляет треть от количества энциклопедий. Книг со сказками на 6 больше, чем биографий. Сколько книг какого жанра в библиотеке, если общее количество книг 216? Ответ дайте числами через пробел без запятых, сначала укажите количество сказок, потом биографий, фантастики и энциклопедий. Например: 45 53 17 3.

3. Даны два числовых выражения:
А = 125 · 39 · 8 · 11 : 250 : 13 ;
В = 24 · 17 : 2 – 2 · 7 · 12 + 3 · 45 · 4 – (5 + 7) · 37.
Вычислите значения этих выражений и сравните их. В ответ запишите сначала выражение А, а затем выражение В, числа запишите через пробел без запятой. Например: 234 432.

4. В музыкальном фестивале участвуют несколько рок-групп. В каждой рок-группе либо только 7 гномов, либо только 3 богатыря. Организаторы фестиваля подготовили сувенирную продукцию – по одному значку для каждого участника и по одному плакату для каждой рок-группы. Всего было выдано 96 значков и 20 плакатов. Сколько групп гномов и сколько групп богатырей участвовало в фестивале? В ответе сначала укажите гномов, а затем богатырей, числа запишите через пробел. Например: 10 5.

5. Прочитайте текст. Ответьте на вопросы после текста. В чём измеряют массу? Ну, это все знают. В килограммах, граммах, тоннах, центнерах, килотоннах, миллиграммах. Но так было не всегда. Раньше в каждой стране были свои единицы измерения массы. И вот, в 1792 году учёные Парижской Академии наук решили разработать единую систему мер и весов. Была проведена большая работа, и в 1795 году они первыми в мире перешли на новую систему, которую назвали метрической. В ней впервые связали воедино единицы измерения длины, площади, объёма и массы. Если связь длины, площади и объёма всем знакома (метры – квадратные метры – кубические метры), то связь их с массой известна далеко не всем. В качестве единицы массы учёные предложили взять массу 1 кубического метра вещества, которое должно быть везде, где есть человек. Это вещество – чистая вода. Итак, масса одного кубического метра воды равна 1 тонне. Но ведь в быту пользоваться тоннами неудобно. Картошку в магазине мы покупаем не тоннами, да и массу своег