Поступление в Гимназию 1534 Вариант вступительного экзамена в 5 класс. 2022 год

1. Вычислите: 43457 – 57∙(432 + 3456:32)

2. Вычислите: 11 + 7∙х – 7 = 4

3. Решите задачу: в 8.00 из городов, расположенных на расстоянии 700 км, навстречу друг другу выехали две машины. Они встретились в 22.00 того же дня. Найдите скорость второй машины, если скорость первой 23 км/ч. Ответ запишите только числом.

4. Решите задачу: Бабушка старше Маши в 3 раза, а маша младше бабушки на 48 лет. Сколько лет Маше? Сколько лет бабушке? Ответ запишите через пробел. Например: 12 67.

5. Участок прямоугольной формы обнесен забором. Ворота шириной 2 метра расположены ровно посередине длинной стороны забора, причем середина ворот совпадает с серединой стороны забора. Длина всего забора вместе с воротами 152 метра, при этом длина участка на 12 метров больше его ширины. Найдите короткую сторону забора. Найдите площадь участка. Найдите длину забора от края ворот до ближайшего угла участка.

6. Решите задачу: прямоугольную полоску шириной 1 см и длиной 32 см сложили пополам, затем еще раз пополам, и так несколько раз. Сколько всего раз складывали пополам полоску, если в итоге она разделена сгибами на квадраты. Толщину бумаги при сгибах не учитываем.

7. Решите задачу: к 3 тоннам молока сначала добавили 5 центнеров молока, а затем еще 725 кг. Сколько килограммов молока получилось в результате?

8. Рост Васи 98 см, а подпрыгивая, он может дотянуться до высоты, превышающей его рост на 45 см. Благодаря этому, поднимаясь на второй этаж, часть пути Вася проезжает на лифте, а потом проходит по лестнице 36 ступенек. Известно, что с первого этажа на третий ведут 36 ступенек, а в лифте кнопка первого этажа находится на высоте 1 м 10 см от пола, а кнопка каждого следующего этажа выше кнопки предыдущего на 10 см. На каком этаже живет Вася?