Вступительный экзамен в 5 класс школы 444, первый тур, 2020 г

1. Вычислите:
(a) 34 + 5⋅(763∶7) — (19 + 18);
(b) ((132∶ 11 — 5⋅2)⋅45)⋅((102⋅3 — 624∶12)∶2)

Внимание: ответы записывайте через пробел, сначала на (а), потом на (b)

2. Решите уравнения

(a) а — 3 = 11;
(b) 3с ∶ 4 = 36;
(c) (2у — 11) + 102 = 203;
(d) (14 — 5в) ⋅ 14 = 56.

Внимание: ответы записывайте через пробел, начиная с первого вопроса. Например: 45 63 99 32

3. Расстояние между домами Пети и Васи равно 1200 метров. Петя преодолевает расстояние от своего дома до дома Васи за 20 минут, а Вася преодолевает это расстояние за 30 минут. Через сколько минут встретятся ребята, если одновременно выйдут навстречу друг другу?

4. На складе есть три коробки с апельсинами. На каждой коробке есть надпись.

• Первая коробка: «Общее количество апельсинов во всех трёх коробках равно 77.»
• Вторая коробка: «В этой коробке в три раза меньше апельсинов, чем в первой коробке.»
• Третья коробка: «В этой коробке на 17 апельсинов больше, чем во второй коробке.»

Все надписи на коробках правдивые. Сколько апельсинов лежит в третьей коробке?

5. В 7:45 из города А в город Б выехал грузовик со скоростью 60 км/ч. В 9:15 вслед за ним выехал автомобиль, который догнал грузовик в 270 км от города А. Какова скорость автомобиля?

6. Вдоль дороги расположены 5 клумб. На каждой клумбе растёт хотя бы один
цветок (возможно и больше). Будем называть два цветка близкими, если они растут либо в одной клумбе, либо в соседних. Оказалось, что к каждому цветку близко растут либо 3, либо 7 других цветков. Сколько цветков растёт на центральной клумбе? Не забудьте обосновать ответ.