Вступительный экзамен в 5 класс гимназии 1567

1. Вычисли
37206 + 9338:(212 – 189)

2. Реши уравнение: (170 – 12∙х):7 = 14

3. Выполни действия: 16 км 82 см : 4 + 9 м 4 дм 7 см · 3

Внимание: ответ нужно записать в следующем формате: 7км 34м 35см 3мм

4. У фермера было 26 мешков с морковью, по 7 кг в каждом. К концу недели оказалось, что фермер продал на 14 кг моркови больше, чем у него осталось. Сколько мешков моркови было продано?

5. Железный дровосек рубит дрова со скоростью 15 поленьев в минуту. Сколько времени показывали часы, когда он начал работать, если он закончил рубить 2280 поленьев в 2 ч 15 минут дня?

Внимание: в ответе нужно записать сначала часы, а через двоеточие - минуты. Пример: 8:49

6. У треугольника все стороны равны друг другу. На одной из сторон треугольника построен прямоугольник. Одна из сторон прямоугольника равна 4 см, а его площадь равна 64 см². Сторона прямоугольника совпадает со стороной треугольника. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру получившейся фигуры. Рассмотри разные случаи.

Внимание: в ответе сначала пишем площадь меньшего квадрата, а через пробел - площадь большего квадрата. Пример: 234 456

7. Из пунктов А и В в 10 часов утра выехали в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга, два велосипедиста. Через 2 часа расстояние между ними увеличилось на 64 км. В этот момент они развернулись и не останавливаясь, и не меняя скорости, поехали в обратную сторону, навстречу друг другу. До разворота один из велосипедистов проехал 36 км. Найди расстояние между пунктами А и В, если известно, что встреча произошла в 6 часов вечера.

8. К прямоугольнику с двух противоположных сторон приклеили равные квадраты так, что получился новый прямоугольник. Периметр получившегося прямоугольника оказался на 52 см больше периметра первоначального прямоугольника. Найди периметр каждого квадрата и объясни своё решение.

9. Буратино и Мальвина шагают по дороге из театра к полю Чудес. Расстояние между театром и полем Чудес равно 1 км 820 м. Для того чтобы пройти 56 м, Мальвине нужно сделать ровно 80 шагов, а Буратино – ровно 70 шагов. На сколько шагов больше сделает за весь путь правой ногой Мальвина, чем Буратино, если они оба начали шагать с правой ноги?

10. На полоске бумаги отмечены вертикальные линии синего, жёлтого и красного цвета. Если разрезать полоску по синим линиям, то получится 5 кусков, если по жёлтым — 9 кусков, а если по красным — 11 кусков. Сколько кусков получится, если разрезать полоску по линиям жёлтого и красного цвета? Ответ объясни.