Вступительный экзамен в 5 класс гимназии 1514, 2015 г.

1. Катя и Костя берут карточки с числами 41, 2, 309, 5, 7 и 68 из кучи и по очереди выкладывают их слева направо, так, что они образуют одно число. Катя хочет, чтобы это число получилось наибольшим, а Костя, чтобы наименьшим. Какое число у них получится в итоге? Первой карточку выкладывает Катя. к

2. За одну и ту же цену можно купить две различные коробки с шоколадками. Первая содержит 100 шоколадок, вторая — 80 шоколадок. Шоколадки во второй коробке дороже на 5 рублей каждая. Сколько стоит одна коробка?

3. Два друга, Вася и Петя, немного поссорившись, побрели с одинаковыми скоростями в разные стороны. Через 5 минут Вася решил помириться и стал догонять Петю, увеличив скорость в 3 раза. Сколько пройдет минут, прежде чем он догонит Петю?

4. Из квадрата вырезали треугольник с равными сторонами (рисунок внизу). Чему равен периметр получившейся фигуры, если периметр треугольника равен 204 см?

5. В семье 9 детей разного возраста. У Деда Мороза в мешке есть коробки имбирными пряниками, содержащие 36 пряников, 45 пряников, 50 пряников и 53 пряника. Каждый ребёнок должен получить ровно столько пряников, сколько ему лет. Какие из коробок с пряниками не мог отдать Дед Мороз. Ответ поясните.