Вступительный экзамен в 5 класс гимназии 1514

1. Реши уравнения
а) 3300 – Х∙350 + 50 = 3000
б) 20 + Х:(203 – 199) = 100

Внимание: Ответы запишите через пробел, сначала ответ на первый пример, потом на второй, например: 7 8

2. Вычислите

а) 8408400:280 – 180
б) 54∙274 + 8∙(2091 – 2086)∙25 – 8960:16:8

Внимание: Ответы запишите через пробел, сначала ответ на а), потом на б), например: 5 9

3. Реши задачу: Длина пруда для рыбы на 300 м больше его ширины. Хозяин обходит этот пруд по длине за 9 минут, а по ширине — за 6 минут, двигаясь с одинаковой скоростью.

a) Чему равен периметр пруда?

b) Чему равна площадь цветника, если она в 2 тысячи раз раз меньше площади пруда?

Внимание: ответы запишите через пробел, сначала ответ на первый вопрос, потом на второй, например: 1200 354

4. Реши задачу : Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два приятеля на квадроциклах, Вася и Петя. Проехав некоторую часть пути, Вася сделал остановку на 30 минут, а затем продолжил движение до встречи с Петей. Расстояние между городами составляет 123 км. Вася ехал со скоростью 24 км/ч, а Петя − 30 км/ч.

a) Сколько километров проехал Петя, пока Вася стоял?
b) Сколько всего километров до встречи с Васей проехал Петя?

Внимание: сначала напишите ответ на а) и через пробел - на б). Пример: 20 23

5. Реши задачу: В ларёк завезли одинаковое число порций эскимо и пломбира. После того, как продали 146 порций эскимо и 110 порций пломбира, пломбира осталось в 3 раза больше, чем эскимо. Сколько всего было завезено порций эскимо?

6. В числе 4321 цифры переставили так, что каждая из них оказалась не на своем месте. Полученное число сложили с первым. В сумме получилось четное число, все цифры которого различны. Найдите эту сумму.

Если ответов несколько напишите их через пробел от большего к меньшему

7. В семье трое сестёр. Известно, что Маша родилась на следующий год после того года, когда до рождения младшей из сестёр оставалось 5 лет, а Таня родилась на два года раньше, чем средней исполнилось 3 года. Сейчас Оле 10 лет. Сколько лет Тане и Маше?

Внимание: в ответе вначале напишите возраст Тани и через пробел возраст Маши. Например - 5 8