Вступительные экзамены в 5 класс школы №1329, 2018 г.

1. Вычислите: (145452:12-(5048-129))∙19

2. 1926 – 6∙((3495 – Х):2 – 124) = 102

3. У Алёши был кусок картона прямоугольной формы и ножницы. Алёша начал резать этот картон, причём делил его следующим образом: каждый раз одним разрезом ножницами отрезал от прямоугольника квадрат. В результате получил 2 больших квадрата, 1 средний и 4 маленьких. Сторона каждого маленького квадрата оказалась равна 3 см. Найдите площадь исходного картонного прямоугольника.

4. В банке налито молоко. Маша выпила 189 г молока из этой банки, а затем ещё 213 г. В результате в банке стало в 3 раза меньше молока, чем было первоначально. Сколько грамм молока было в банке первоначально?

5. По дороге от деревни Нижняя до деревни Верхняя есть деревня Промежуточная. Алёша вышел из Нижней в направлении Верхней со скоростью 4 км/ч. Через 3 часа, когда Алёша оказался на полпути между Нижней и Промежуточной, ему вслед из Нижней отправился Илюша со скоростью на 2 км/ч большей, чем у Алёши. Когда Алёша дошёл до Промежуточной, он присел отдохнуть на полчаса, а затем отправился дальше. В результате оказалось, что Алёша и Илюша пришли в Верхнюю в одно и то же время. Чему равно расстояние между деревнями Нижняя и Верхняя?

6. Алёша решил заняться бегом и стал каждое утро выходить к пробежку в парк. Каждый день он пробегал на 400 метров больше, чем в предыдущий день. В результате оказалось, что на шестой день он пробежал в 5 раз больше, чем на первый. Сколько метров Алёша пробежал на третий день?

7. Землекоп роет канаву, а 4 хулигана, закидывая землей, зарывают её обратно. Когда землекоп закончил рыть первую канаву, он обнаружил, что хулиганы успели зарыть её обратно наполовину. Тогда землекоп ушёл рыть такую же точно канаву в другом месте, но начал работать в два раза быстрее. К несчастью для землекопа к группе хулиганов присоединились ещё 2 хулигана, и они продолжили зарывать первую канаву, пока землекоп докапывал вторую. Сколько ещё хулиганов должно присоединиться к группе, чтобы они смогли дозакапывать первую канаву и закапать полностью вторую, пока землекоп роет третью канаву со той же скоростью, с которой он рыл вторую?

8. Маша задумала натуральное число. При делении этого числа на 18 получается число 16 и какое-то положительное число в остатке, а при делении на 16 — число 19 и какое-то положительное число в остатке. Какое число задумала Маша?