Вступительные экзамены в 5 класс лицея 1568, 2019 г. (реальный вариант)

1. Для того, чтобы узнать сколько лет волшебному ежику Гуатаро, надо найти сумму всех трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 2,7,0,6. При этом в записи числа нельзя использовать одинаковые цифры и количество десятков в числе должно больше или равно шести. В полученной сумме надо сложить цифры и полученную сумму цифр увеличить в десять раз. Так сколько же лет ежику Гуатаро?

2. (4806 + 32942:7-6317):3:5 + (32048∙9-32400:9)∙2:6

3. Решите уравнение, сделайте проверку и запишите ответ:
(3300 – Х∙350 + 50):2 + 30 = 1270+360

Внимание: ответ запишите в виде несокращённой дроби. Например: 80/200

4. Утром на лужайке было 35 желтых и белых одуванчиков. К вечеру 8 белых одуванчиков облетели, а два желтых побелели. После этого желтых одуванчиков стало вдвое больше, чем белых. Сколько белых и сколько желтых одуванчиков было на лужайке утром?

Внимание: в ответе сначала пишем число белых и через пробел число желтых. Например: 17 65

5. Ширина прямоугольного участка, занимаемого школьным фруктовым садом, была на 120 м меньше длины. Школьники расчистили примыкающий к саду пустырь. После этого длина и ширина сада увеличились на 400 дм каждая, и длина стала в два раза больше ширины. Сколько новых фруктовых деревьев можно будет посадить после увеличения участка, если под каждое дерево отводится 50 кв. м?

6. От прямоугольника с двух противоположных сторон отрезали квадраты так, что получился новый прямоугольник. Периметр получившегося прямоугольника оказался на 24 см меньше периметра первоначального прямоугольника. Найди периметр каждого квадрата и объясни свое решение.

7. Из своих норок одновременно навстречу друг другу выбежали мышата Бим и Бом. Через 2 минуты они столкнулись и, перепугавшись, бросились в обратные стороны с такими же скоростями. Через 20 секунд после встречи расстояние между ними было 24 метра. На каком расстоянии от своей норки оказался более Бом, если его скорость на 6 м/мин больше скорости Бима?