Вступительная работа по математике в 5 класс ФМЛ № 239 (Петербург). 2017 год. I вариант

1. Вычислите 2461914383:239 + 6103

Ответ:

2. Число называется превосходным, если в его записи нет повторяющихся цифр и среди цифр есть ровно 2 четных. Какие из следующих чисел превосходны? 1234, 2053, 25958, 1894725, 4703519, 8956713, 9753010. В ответ запишите их количество.

Ответ:

3. Сколько чётных чисел от 239 до 1001?

Ответ:

4. Дима и Максим хотят вместе заплатить 5600 рублей, разделив затраты поровну. Дима дал Максиму взаймы 10000 рублей, Максим заплатил 3200 рублей, а Дима — оставшиеся деньги. Сколько денег должен дать Максим Диме, чтобы никто никому не был должен?

Ответ:

5. В поезде метро 8 вагонов, в каждом из которых 4 двери для пассажиров. При поездке с «Девяткино» на «Чернышевскую», чтобы сразу выйти на эскалатор, нужно выходить из третьей двери третьего вагона если считать с конца. Какой дверью какого вагона эта дверь будет, если считать от начала?

Внимание: в ответепишите сначала цифру вагона, потом двери,
например 4 5

Ответ:

6. Вася и Петя живут в разных часовых поясах. Если у Васи три часа
дня, то через два часа у Пети будет одиннадцать часов утра. Тогда
если у Пети сейчас три часа ночи, то какое время у Васи сейчас?

Ответ:

7. Вычислите 624∙17 + 625∙19 + 626∙14

Ответ:

8. На сколько отличаются числа 239∙243 и 240∙242?

Ответ:

9. Площадь прямоугольника 6 квадратных метров, а одна из его сторон
12 метров. Найдите периметр этого прямоугольника.

Ответ:

10. Найдите неизвестное значение x из равенства:
998 + 17∙(171 − 1862:x) = 2239

Ответ:

11. Суммарная длина перегородок в клетчатом прямоугольнике 4 × 5 на рисунке равна 31. Чему равна суммарная длина перегородок в прямоугольнике 12 × 50?

Ответ:

12. Максим и Аня договорились встретиться в одно и то же время. Они
точно выполняют договоренность, однако у Максима часы спешат
на 10 минут, а он думает, что они отстают на 5 минут. У Ани часы
отстают на 5 минут, а она думает, что они отстают на 35 минут.
Кто из них придёт на свидание первым, и сколько времени первому
придется ждать второго?

Ответ:

13. Придумайте шесть различных чисел, которые отличаются только последней цифрой, а их сумма равна 2017.

Для этого вопроса ответ не учитывается при подсчёте результатов

14. Брат мужа называется деверь, сестра мужа называется золовка, мать мужа называется свекровь, отец мужа называется свекр, отец жены называется тесть, мать жены называется теща, брат жены называется шурин, сестра жены называется свояченица. Александр женился на Марии, и у них родились дети: Ксения, Георгий, Михаил, Ольга.

Сестра Марии Александра вышла замуж за Эдуарда, у них родился
сын Виктор. Михаил женился на Наталье, Ксения вышла замуж за
Николая, у них родились Федор и Никита. Ольга вышла замуж за
Петра. Как зовут сына свояченицы отца деверя Натальи?

Ответ:

15. Давным-давно третья четверть началась в понедельник 10 января,
а закончилась в последнюю субботу марта. Какого числа мог быть
последний день третьей четверти?

Если несколько ответов, то запишите их через пробел. Например: 11 12

Ответ:

16. Один литр — это кубический дециметр. На уроке труда Вася сделал стальную заготовку для ванны с прямоугольным основанием, изображенную на схеме
(пунктирные линии обозначают места сгиба). Сторона одной клеточки равна
1 дециметру. Сварив края ванны, Вася обнаружил, что она вышла кривая. Какое наибольшее количество литров воды войдет в ванну?

Ответ:

17. На дереве сидело несколько красных и несколько зеленых хамелеонов, а также несколько красных и несколько зеленых попугаев. Хамелеонов было 15, зеленых животных — тоже 15, а красных животных было 12. После того как один из хамелеонов перекрасился из красного цвета в зеленый, зеленых попугаев и зеленых хамелеонов стало поровну. Сколько красных попугаев было на дереве?

Ответ:

18. Нарисуйте фигуру состоящую из девяти клеток 1 × 1, периметр которой равен 16

Для этого вопроса ответ не учитывается при подсчёте результатов

Приобретайте наш курс по математике!

Приобретайте наш курс по математике!

Вступительная работа по математике в 5 класс ФМЛ № 239 (Петербург). 2017 год. I вариант