Вступительная работа по математике в 5 класс ФМЛ № 239 (Петербург). 2018 год. II вариант

1. 890 + 1830730:89

Ответ:

2. 1004 + 498∙243 − 996 + 502∙239

Ответ:

3. (245239 + 109∙x):70 − 239 = 3294.

Ответ:

4. Поверхность куба со стороной 7 см покрасили снаружи в красный цвет. После этого его распилили на кубики со стороной 1 см. У каждого из получившихся кубиков посчитали количество красных граней. У скольких кубиков это количество не равно двум?

Ответ:

5. Сережа заказал в кафе 3 хачапури, 4 бифштекса и 6 порций картошки. Официант перепутал заказ и принес ему 3 порции картошки, 4 хачапури и 6 бифштексов. При этом стоимость заказа осталась прежней. Расположите хачапури, бифштекс и картошку в порядке возрастания их цены, если известно, что хачапури дороже бифштекса.

Внимание: в ответ вставьте первые заглавные буквы через пробел.
например К Х Б

Ответ:

6. Турист шёл в гору со скоростью 2 км/ч, а обратно он шёл той же
дорогой, но со скоростью 6 км/ч. Весь путь занял у него 8 часов.
Найдите расстояние, которое прошел турист.

Ответ:

7. Гулливер погнался за лилипутом, когда расстояние между ними было равно 6 шагам Гулливера. Пока Гулливер делает 1 шаг, лилипут пробегает 7 шагов, но 1 шаг Гулливера равен 10 шагам лилипута. Сколько шагов пробежал лилипут до момента, когда Гулливер его догнал?

Ответ:

8. У Ани, Максима и Димы вместе 1401 монет, у Ани монет в 3 раза меньше, чем у Максима, и на 4 монеты больше, чем у Димы. Сколько монет у Ани?

Ответ:

9. Паша складывал два числа на калькуляторе, но, набирая второе число, случайно нажал в конце лишний ноль. Поэтому вместо 1331 он получил 6641. Какие числа хотел сложить Паша?

В ответе сначала укажите меньшее число, потом через пробел большее. Пример: 1902 6742

Ответ:

10. В комнате размера 3м×5м разбили аквариум объёмом 120 литров, заполненный наполовину. Какой высоты будет слой воды в комнате, если считать, что к соседям ничего не протечет? Напомним, что один литр равен одному кубическому дециметру.

Ответ:

11. Слово называется хорошим, если количества букв «р» и «а» в этом слове отличаются не более чем на два (например, слова рак, барак, рубрификатор – хорошие). К хорошему слову приписали «абракакадабра» и получили хорошее слово с 7 буквами «р». Сколько в исходном слове букв «а»?

Ответ:

12. Разница во времени между Москвой и Петропавловском-Камчатским составляет 9 часов, а разница между Москвой и Токио составляет 6 часов (в Петропавловске-Камчатском время больше, чем в обоих городах). Когда самолёт вылетел из Токио, на часах в токийском аэропорту было 17:20, а когда прилетел в Петропавловск-Камчатский, то там уже было 22:10 по камчатскому времени. Когда самолёт вылетел обратно, в Петропавловске-Камчатском было 8:30. Считая, что на обратный путь самолёт тратит столько же времени, определите, сколько времени будет в Токио в момент посадки?

Внимание: в ответе минуты отделите от часов двоеточием, например 13:45

Ответ:

13. Лист картона размерами 21см×30см весит 210 граммов. Сколько весят 3 квадратных метра такого картона?

Ответ:

14. Аня посчитала сумму всех трехзначных чисел, оканчивающихся на 8, Вася вычислил сумму всех трехзначных чисел, последняя цифра которых 9. Саша нашел сумму всех трехзначных чисел, оканчивающихся на 4, а Дима сложил все трехзначные числа, оканчивающиеся двойкой. Аня и Саша сложили свои результаты, а Вася и Дима —
свои. У кого сумма оказалась больше? На сколько?

Напишите первые заглавные буквы имен через пробел, а затем цифру,
например: В Д 60

Ответ:

15. На рисунке изображена буква О ширины 5, высоты 7, толщины 2 клетки. Суммарная длина её внутренних перегородок равна 48. Чему равна суммарная длина внутренних перегородок буквы О, у которой толщина 4, высота 40, ширина 30 клеток?

Ответ:

16. В большую квадратную комнату внесли два квадратных ковра. Сторона одного из ковров в два раза больше стороны другого. Оказалось, что если положить ковры в противоположные углы комнаты, то они покроют в два слоя участок пола площадью 9м² А если положить ковры в соседние углы комнаты, то в два слоя окажется покрыт участок площадью 15м² Чему равна сторона комнаты?

Ответ:

17. Шесть мальчиков и четыре девочки организовали турнир в крестики-нолики. Каждый участник сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0 очков. Мальчики вместе набрали 40 очков. На сколько игр, в которых выиграла девочка у мальчика, больше, чем игр, в которых выиграл мальчик у девочки?

Ответ:

18. Будем говорить, что прямоугольник имеет пузатость 2:1, если одна его сторона в два раза больше другой. А у прямоугольника со сторонами 3 см и 2 см пузатость равна 3:2. Было два прямоугольника, у каждого из которых пузатость равнялась 4:1. Из них сложили один прямоугольник. Чему может быть равна его пузатость?

Для этого вопроса ответ не учитывается при подсчёте результатов

Приобретайте наш курс по математике!

Приобретайте наш курс по математике!

Вступительная работа по математике в 5 класс ФМЛ № 239 (Петербург). 2018 год. II вариант