Вступительная работа по математике в 5 класс ФМЛ № 239 (Петербург). 2018 год. I вариант

1. Вычислите 380 + 2281140:38

Ответ:

2. Вычислите 1002 + 499*243 − 998 + 501*239

Ответ:

3. Найдите неизвестное значение x из равенства:
(240239 + 113*x):60 − 239 = 3797.

Ответ:

4. Поверхность куба со стороной 6см покрасили снаружи в красный цвет. После этого его распилили на кубики со стороной 1 см. У каждого из получившихся кубиков посчитали количество красных граней.

У скольких кубиков это количество не равно двум?

Ответ:

5. Илья заказал в ресторане 2 чизбургера, 3 ролла и 6 порций картошки.
Официант перепутал заказ и принес ему 2 порции картошки, 3 чизбургера и 6 роллов. При этом стоимость заказа осталась прежней.
Расположите чизбургер, ролл и картошку в порядке возрастания их
цен, если известно, что чизбургер дороже ролла.

В ответе напишите через пробел заглавные буквы блюд, например: Ч P K

Ответ:

6. Турист шёл в гору со скоростью 2 км/ч, а обратно он шёл той же
дорогой, но со скоростью 4 км/ч. Весь путь занял у него 6 часов.
Найдите расстояние, которое прошел турист.

Ответ:

7. Гулливер погнался за лилипутом, когда расстояние между ними было равно 8 шагам Гулливера. Пока Гулливер делает 1 шаг, лилипут пробегает 7 шагов, но 1 шаг Гулливера равен 11 шагам лилипута.

Сколько шагов пробежал лилипут до момента, когда Гулливер его
догнал?

Ответ:

8. У Ани, Максима и Димы вместе 1410 монет, у Ани монет в 4 раза
больше, чем у Максима, и на 3 монеты больше, чем у Димы. Сколько
монет у Ани?

Ответ:

9. Саша складывал два числа на калькуляторе, но, набирая второе число, случайно нажал в конце лишний ноль. Поэтому вместо 1222 он получил 5551. Какие числа хотел сложить Саша?

В ответе сначала укажите меньшее число, потом через пробел большее.
Пример: 1902 6742

Ответ:

10. В комнате размера 3м×4м разбили аквариум объёма 120 литров, заполненный наполовину. Какой высоты будет слой воды в комнате, если считать, что к соседям ничего не протечет? Напомним, что один литр равен одному кубическому дециметру.

Ответ:

11. Слово называется хорошим, если количества букв «р» и «а» в этом
слове отличаются не более чем на два (например, слова рак, барак,
рубрификатор – хорошие). К хорошему слову приписали «рурирор»
и получили хорошее слово с 4 буквами «а». Сколько в исходном слове
букв «р»?

Ответ:

12. Разница во времени между Санкт-Петербургом и Владивостоком составляет 7 часов, а разница между Новосибирском и Владивостоком составляет 3 часа (во Владивостоке время больше, чем в обоих городах). Когда самолет вылетел из Санкт-Петербурга, там было 20:05, а когда прилетел в Новосибирск, то там уже было 04:20 по новосибирскому времени. Когда самолет вылетел обратно, в Новосибирске
было 20:55.

Считая, что на обратный путь самолет тратит на 20 минут больше, определите, сколько будет времени в Санкт-Петербурге
в момент посадки?

Внимание: в ответе минуты отделяйте от часов двоеточием, например 22:10

Ответ:

13. Лист железа размерами 21см×30см весит 1800 граммов. Сколько весят 7 квадратных метров такого железа?

Ответ:

14. Аня посчитала сумму всех трехзначных чисел, оканчивающихся на 8, Вася вычислил сумму всех трехзначных чисел, последняя цифра которых 9. Саша нашел сумму всех трехзначных чисел, оканчивающихся на 4, а Дима сложил все трехзначные числа, оканчивающиеся двойкой. Аня и Саша сложили свои результаты, а Вася и Дима — свои. У кого сумма оказалась больше? На сколько?

Ответ:

15. На рисунке изображена буква О ширины 5, высоты 7, толщины 2 клетки. Суммарная длина её внутренних перегородок равна 48. Чему равна суммарная длина внутренних перегородок буквы О, у которой толщина 4, высота 40, ширина 30 клеток?

Ответ:

16. В большую квадратную комнату внесли два квадратных ковра. Сторона одного из ковров в два раза больше стороны другого. Оказалось, что если положить ковры в противоположные углы комнаты, то они покроют в два слоя участок пола площадью 4м². А если положить ковры в соседние углы комнаты, то в два слоя окажется покрыт участок площадью 9². Чему равна сторона комнаты?

Ответ:

17. Шесть мальчиков и четыре девочки организовали турнир в крестики-нолики. Каждый участник сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0 очков. Мальчики вместе набрали 40 очков. На сколько игр, в которых выиграла девочка у мальчика, больше, чем игр, в которых выиграл мальчик у девочки?

Ответ:

18. Будем говорить, что прямоугольник имеет пузатость 2:1, если одна его сторона в два раза больше другой. А у прямоугольника со сторонами 3 см и 2 см пузатость равна 3:2. Было два прямоугольника, у каждого из которых пузатость равнялась 4:1. Из них сложили один прямоугольник. Чему может быть равна его пузатость?

Для этого вопроса ответ не учитывается при подсчёте результатов

Приобретайте наш курс по математике!

Приобретайте наш курс по математике!

Вступительная работа по математике в 5 класс ФМЛ № 239 (Петербург). 2018 год. I вариант