Вступительная работа по математике в 5 класс ФМЛ № 239 (Петербург). 2019 год, I вариант

1. Возраст нескольких друзей составляет в сумме 62 года. Через 3 года
он будет составлять 80 лет. Сколько этих друзей?

Ответ:

2. Сколько чисел от 459 до 671 содержат в записи одновременно цифры
5 и 6?

Ответ:

3. У какого числа от 2381895 до 2761984 самая большая сумма цифр?

Ответ:

4. Для забора нужны доски длиной 75 сантиметров в количестве 112
штук. В магазине продаются доски длиной 4 метра. Сколько досок
надо купить, чтобы построить забор?

Ответ:

5. Вычислите 279∙3∙137 − 93∙3 × 410 + 632∙373 − 631∙372

Ответ:

6. Света, Маша и Оля разделили между собой 80 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в четыре раза больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы?

Ответ:

7. В 2052 году в марте будет больше воскресений, чем понедельников.
На какой день недели выпадет 13 июня в том году?

Ответ:

8. На часах одной башни 8 июня, 18 часов, и время идёт правильно, а
на часах другой башни 13 июня, 10 часов, но время идёт назад. Через
сколько часов на двух башнях будут одинаковые даты и одинаковое
время?

Ответ:

9. Имеется 35 брёвен – длинных и коротких. Длинные распиливают на
5 частей, а короткие – на 4 части. Чтобы распилить все короткие
брёвна, потребовалось сделать столько же распилов, сколько чтобы
распилить все длинные. Сколько было сделано распилов?

Ответ:

10. Анна, Божена, Вера, Галина, Дарья и Евгения соревновались в решении задач. Анна обогнала Галину и ещё двоих. Божена и Евгения вместе решили столько же задач, сколько Вера и Дарья вместе. Вера решила меньше задач, чем Галина, но больше, чем Божена. Кто какое место занял?

Запишите первые буквы их имён в порядке убывания числа решённых задач (например, АГДБЕВ)

Ответ:

11. Сколько существует таких натуральных чисел N, для которых ровно одно из чисел N и N + 937 трёхзначное?

Ответ:

12. Сколько существует чётных пятизначных чисел с произведением
цифр 20?

Ответ:

13. Чтобы покрасить поверхность (все грани) деревянного кубика высотой 2 см нужно 370 мг краски. Сколько краски понадобится, чтобы покрасить деревянный ящик размером 4 × 4 × 7 дециметров?

Ответ:

14. На электронных часах высвечивается 13 : 00 : 07. Через какое время
впервые все цифры на табло часов окажутся разными?

ВНИМАНИЕ: если ответ содержит минуты и секунды, то ответ пишется через пробел - сначала минуты потом секунды. Пример: 5м 10с

Ответ:

15. По дороге в одном направлении шли два человека со скоростью 6
км/ч, причем второй вышел на два часа позже первого. Первый нанял встреченного всадника отвезти второму письмо и привезти ответ.
Всадник привёз письмо за полчаса и потом 40 минут ждал ответа (второй
в это время писал письмо, а не шел, а первый продолжал идти) и
потом повёз его обратно. Сколько времени потребуется всаднику на
доставку ответа?

ВНИМАНИЕ: если ответ содержит часы и минуты? то ответ пишется через двоеточие - сначала минуты потом секунды. Пример: 5:10

Ответ:

16. Какие из результатов данных действий начинаются с цифры 1? Выпишите в ответ номера нужных примеров через пробел (например: 1 2 3).
1)6547−5983; 2)487 + 569; 3)3415×926; 4)34789×37483;
5)67014910068636 : 347968524; 6)6633327517568932 : 192589;
7)10457852355532−932381476923; 8)217×342−342×146+71×158

ВНИМАНИЕ: Номера укажите через пробел. Пример: 2 7 8

Ответ:

17. Лифт в доме ездит с постоянной скоростью, а на каждом этаже, куда
вызван, стоит одинаковое время. Время поездки в лифте считается
от момента отправления с начального этажа до момента прибытия
на конечный. Петя ехал вниз с 13 этажа, на 11 этаже к нему подсел
Коля, на 7 этаже Таня, а на 5 этаже Витя. На первом этаже все
вышли. Петя ехал 57 секунд, а Таня 25 секунд. Сколько секунд ехал
Коля?

Ответ:

18. В трёх пассажирских поездах различное число мест: 236, 295, 472. Во
всех вагонах число мест одинаковое и больше 30. Сколько вагонов
в этих поездах вместе?

Ответ:

19. На рисунке изображены две клетчатые фигуры:
прямоугольник 7×8 с дыркой и буква L странной формы. У каждой из фигур одна клетка отмечена чёрным. Эти фигуры по клеточкам положили на тетрадный лист так, что черные клетки находятся в точности одна над другой. Клетки
фигуры и клетки листа совпадают Фигурки можно поворачивать и переворачивать.
Алина посчитала, сколько клеток тетрадного листа накрыто хотя бы одной из фигурок. Какие числа она могла получить?

ВНИМАНИЕ: В ответ запишите все возможные варианты через пробел от меньшего к большему. Пример: 32 90 95

Для этого вопроса ответ не учитывается при подсчёте результатов

20. Расставьте в клетках фигуры числа от 1 до 10, каждое по одному разу, так, чтобы в любой полоске из трех клеток (горизонтальной или вертикальной) сумма делилась на 3.

Для этого вопроса ответ не учитывается при подсчёте результатов

Приобретайте наш курс по математике!

Приобретайте наш курс по математике!

Вступительная работа по математике в 5 класс ФМЛ № 239 (Петербург). 2019 год, I вариант