Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной
математике.
Стоимость:
1 990 руб.
1 990 руб.
16 часов
видео
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
- Задачи на движение
- Уравнения и решение задач с помощью уравнений
- Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
- Периметр, площадь и объём фигур
- Упрощение выражений
- Множества
- Чет-нечет
- Задачи, связанные с календарём
- Свойства чисел
- Части
- Ряды
- Распилы
- Разрезание геометрических фигур
- Комбинаторика
- Взвешивание и переливание
Задачи про рыцарей и лжецов
Рассказываем, как в 4-5 классе решать задачи про рыцарей и лжецов, в которых надо определить, кто является лжецом, а кто говорит правду.
Схема решения этих задача такова - разобрать все случаи и отсеять те, что приводят к противоречию. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы лгут.
В одном городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Путешественник встретил двух жителей этого города. Один из них сказал: «По крайней мере один из нас лжец!». Кто этот горожанин - рыцарь или лжец? Кто второй горожанин?
Решение
Если разговорчивый горожанин лжец, то фраза «По крайней мере один из нас лжец!» является неправдой, то есть среди них нет ни одного лжеца. А это приводит к противоречию, т.к. он лжец. Если же он сказал правду, то второй горожанин - лжец.
Ответ: первый - рыцарь, второй - лжец.
В одном городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Горожанин Пит сказал своим друзьям: - Вчера мой сосед заявил мне, что он лжец! Кем является Пит — рыцарем или лжецом?
Решение
1 способ
Лжец не может заявить, что он лжец, так как это будет правдой, а это противоречие, следовательно, Пит лжет.
2 способ
Можно рассмотреть два случая.
1. Если сосед Пита - рыцарь, тогда то, что он заявил Питу, должно быть правдой, то есть он должен быть лжецом. Но мы предположили, что он рыцарь. Значит, такого не может быть.
2. Если сосед Пита - лжец, то он сказал Питу неправду, то есть неправда, что он лжец. Снова противоречие.
Итак, если бы сосед Пита сказал ему, что он лжец, то в любом случае получилось бы противоречие, то есть, такого быть не могло. Вывод: сосед Пита этого вообще не говорил!
Значит, Пит лжёт.
Ответ: Пит - лжец
Есть два поселка, которые разделяет мост. С одной стороны моста в поселке Правдорубово живут рыцари, которые говорят только правду, с другой в поселке Честновруново лжецы, которые всегда врут. Жители двух поселков любят ходить друг к другу в гости. Путешественник оказался в одном из этих поселков, он задал вопрос первому встретившемуся человеку: «Это ваш родной поселок?». На что получил ответ: «Нет, я здесь в гостях». В каком поселке оказался путешественник?
Решение
Первый встречный мог быть либо рыцарем, либо лжецом. Если он рыцарь, то его ответ правдив, и он не живёт в этом поселке, и тогда это поселок лжецов. Если же он лжец, то его ответ — ложь, и он живет в этом поселке а значит, это опять же поселок лжецов. Итак, в обоих случаях получается, что путешественник оказалась в поселке лжецов Честновруново.
Ответ: в поселке лжецов Честновруново.
Встретились два горожанина Тыс и Мыс. - По крайней мере один из нас – рыцарь, - глубокомысленно изрек Тыс. - Но ты то уж точно лжец! – рассмеялся ему в лицо Мыс. Определите, кем являются оба?
Решение
Если предположить, что Мыс рыцарь, то он говорит правду и Тыс лжец, но этого не может быть, т.к. Тыс в таком случае сказал правду, что один из них рыцарь. Следовательно, Мыс лжет, а Тыс рыцарь. Это подтверждается их высказываниями.
Ответ: Тыс – рыцарь, Мыс – лжец
В одном городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Горожанин Марк выкрикнул: « Или я лжец, или Артур рыцарь!». Кто такой Марк (рыцарь или лжец), и кто такой Артур?
Решение
В высказывании Марка стоит противопоставление: либо одна либо другая часть правда. Я - лжец, лжец про себя так не скажет, т.к. он будет всегда лгать, следовательно, Марк - рыцарь и первая часть его высказывания неверна, а вторая верна, т.е. Артур тоже рыцарь.
Ответ: Марк и Артур оба рыцари.
В одном городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Горожанин Бук высказал утверждение: "Я лжец, а Тук не лжец". Кто такой Бук (рыцарь или лжец), и кто такой Тук?
Решение
Здесь во фразе нет противопоставления, выражение должно быть либо правдой, либо ложью. Рыцарь про себя не может сказать, что он лжец, следовательно, Бук – это лжец. Так как он сказал про себя правду в первой части фразы, то во второй он должен наврать, чтобы высказывание стало ложью, следовательно, Тук тоже лжец.
Ответ: Бук и Тук оба лжецы.
Однажды в четверг после дождя между горожанами Тимом и Бимом произошел следующий диалог: - Ты можешь сказать, что я рыцарь, - гордо заявил Тим. - Ты можешь сказать, что я лжец, - грустно ответил ему Бим. Кем являются Тим и Бим?
Решение
Пусть Тим — рыцарь, то есть говорит правду. Тогда Бим может сказать, что Тим рыцарь. Поскольку это правда, то получается, что Бим может сказать правду, значит, Бим тоже рыцарь. Но тогда сказанное Томом тоже должно быть правдой, но на самом деле Тим не сможет сказать, что он лжец, потому что он не лжец, а Тим не врёт. Противоречие.
Значит, Тим — лжец. Тогда Бим не может сказать, что он рыцарь, то есть Бим не может сказать неправду. Значит, Бим рыцарь. И действительно, слова Бима — правда, потому что Тим может соврать, сказав, будто Бим лжец.
Ответ: Тим – лжец, Бим – рыцарь.
Волшебная страна населена лжецами и рыцарями, причем лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду. Путешественник едет по этой стране в сопровождении местного гида. Навстречу им попадается туземец и путешественник спрашивает его: "Вы, конечно, рыцарь?" Туземец его понимает и отвечает "Гашака", что означает то ли "да", то ли "нет". На просьбу перевести гид говорит: "Он сказал - да. Добавлю, что на самом деле он лжец". Кем, на самом деле, был встреченный ими туземец?
Решение
Заметим сначала, что путешественник и без помощи гида мог определить, что слово "Гашака" обозначает "да". Действительно, независимо от того, является ли житель страны рыцарем или лжецом, на вопрос "Вы, конечно, рыцарь?" он ответит "да". Значит, гид является рыцарем и говорит правду, но из его слов следует, что туземец - лжец. Следовательно, так оно и есть.
Ответ: Лжецом.
В городе «Правдивая ложь» живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Странствующий путник встретил троих горожан и спросил каждого из них: "Сколько рыцарей среди твоих друзей?". Первый ответил: "Ни одного". Второй сказал: "Один". Что сказал третий горожанин?
Решение
Если первый — рыцарь, то, по его словам, второй и третий — лжецы. Но это невозможно из-за высказывания второго горожанина. Так получилось бы, что второй сказал бы правду, хотя он лжец. Значит, первый — лжец. Если второй — лжец, то по его словам третий тоже лжец. Но тогда первый горожанин сказал правду, а он должен был соврать. Значит, второй — рыцарь. И, по его словам, третий тоже рыцарь. Третий честно ответит: "Один".
Ответ: Один.
Встретились трое горожан из города, в котором живут рыцари и лжецы. Горожанин Ван говорит: «Мы все трое лжецы». Ман говорит: «Ровно один из нас троих рыцарь». Тан молчит. Кто из них кто?
Решение
Ван не может быть рыцарем, ибо тогда они все (включая и его) были бы лжецами. Поэтому Ван – лжец. Поэтому он лжет, и среди них троих есть рыцари (хотя бы один). Если Ман – рыцарь, то он говорит правду, и Тан тогда лжец. Если же Ман – лжец, то рыцарей среди них либо нет, либо 2 или 3. Последние два варианта, очевидно, невозможны (Ман и Ван уже лжецы). Поэтому тогда и Тан должен быть лжецом. Но это противоречит ранее доказанному, что среди них есть рыцари. Поэтому Ман не может быть лжецом.
Ответ: Ван – лжец, Ман – рыцарь, Тан– лжец.
Путешественник встретил двух жителей города, в котором живут лжецы и рыцари. Он спросил обоих: «Рыцарь ли его приятель?» и получил ответы. Должны ли оба ответа быть одинаковыми?
Решение
Если оба встретившихся вам островитянина рыцари, то они оба ответят "да". Если они оба лжецы, то они также оба ответят "да". Если же один из них рыцарь, а другой лжец, то рыцарь ответит "нет" и лжец также ответит "нет".
Ответ: Должны.
Встретились два горожанина Том и Сем. Том заявил: «Мы оба лжецы, и этот город называется Троя». Сем ответил: «По крайней мере один из нас лжец, и этот город не Троя». Возможно ли, чтобы этот город действительно назывался Троя? Если да, то наверняка ли он так называется?
Решение
Пусть этот город действительно называется Троя. Тогда вторая часть высказывания Тома истинна, вторая часть высказывания Сема – ложна. Том не может быть рыцарем, так как рыцарь не скажет о себе, что он лжец. Значит, Том – лжец. То есть, первая часть высказывания Сема истинна, а, так как вторая ложна, то ложно и все его высказывание в целом. То есть Сем – лжец. Значит, они оба лжецы. Но тогда обе части высказывания Тома истинны, что невозможно, следовательно, Том – лжец). Значит, этот город не может называться Троя. Получается, что Том лжец, а Сем – рыцарь.
Ответ: нет, нельзя.
Задача 1
В одном городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Путешественник встретил двух жителей этого города. Один из них сказал: «По крайней мере один из нас лжец!». Кто этот горожанин - рыцарь или лжец? Кто второй горожанин?
Решение
Если разговорчивый горожанин лжец, то фраза «По крайней мере один из нас лжец!» является неправдой, то есть среди них нет ни одного лжеца. А это приводит к противоречию, т.к. он лжец. Если же он сказал правду, то второй горожанин - лжец.
Ответ: первый - рыцарь, второй - лжец.
Задача 2
В одном городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Горожанин Пит сказал своим друзьям: - Вчера мой сосед заявил мне, что он лжец! Кем является Пит — рыцарем или лжецом?
Решение
1 способ
Лжец не может заявить, что он лжец, так как это будет правдой, а это противоречие, следовательно, Пит лжет.
2 способ
Можно рассмотреть два случая.
1. Если сосед Пита - рыцарь, тогда то, что он заявил Питу, должно быть правдой, то есть он должен быть лжецом. Но мы предположили, что он рыцарь. Значит, такого не может быть.
2. Если сосед Пита - лжец, то он сказал Питу неправду, то есть неправда, что он лжец. Снова противоречие.
Итак, если бы сосед Пита сказал ему, что он лжец, то в любом случае получилось бы противоречие, то есть, такого быть не могло. Вывод: сосед Пита этого вообще не говорил!
Значит, Пит лжёт.
Ответ: Пит - лжец
Хотите, чтобы ваш ребёнок обучался самостоятельно?
Вам поможет наш ВИДЕОКУРС
Вам поможет наш ВИДЕОКУРС
Задача 3
Есть два поселка, которые разделяет мост. С одной стороны моста в поселке Правдорубово живут рыцари, которые говорят только правду, с другой в поселке Честновруново лжецы, которые всегда врут. Жители двух поселков любят ходить друг к другу в гости. Путешественник оказался в одном из этих поселков, он задал вопрос первому встретившемуся человеку: «Это ваш родной поселок?». На что получил ответ: «Нет, я здесь в гостях». В каком поселке оказался путешественник?
Решение
Первый встречный мог быть либо рыцарем, либо лжецом. Если он рыцарь, то его ответ правдив, и он не живёт в этом поселке, и тогда это поселок лжецов. Если же он лжец, то его ответ — ложь, и он живет в этом поселке а значит, это опять же поселок лжецов. Итак, в обоих случаях получается, что путешественник оказалась в поселке лжецов Честновруново.
Ответ: в поселке лжецов Честновруново.
Задача 4
Встретились два горожанина Тыс и Мыс. - По крайней мере один из нас – рыцарь, - глубокомысленно изрек Тыс. - Но ты то уж точно лжец! – рассмеялся ему в лицо Мыс. Определите, кем являются оба?
Решение
Если предположить, что Мыс рыцарь, то он говорит правду и Тыс лжец, но этого не может быть, т.к. Тыс в таком случае сказал правду, что один из них рыцарь. Следовательно, Мыс лжет, а Тыс рыцарь. Это подтверждается их высказываниями.
Ответ: Тыс – рыцарь, Мыс – лжец
Задача 5
В одном городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Горожанин Марк выкрикнул: « Или я лжец, или Артур рыцарь!». Кто такой Марк (рыцарь или лжец), и кто такой Артур?
Решение
В высказывании Марка стоит противопоставление: либо одна либо другая часть правда. Я - лжец, лжец про себя так не скажет, т.к. он будет всегда лгать, следовательно, Марк - рыцарь и первая часть его высказывания неверна, а вторая верна, т.е. Артур тоже рыцарь.
Ответ: Марк и Артур оба рыцари.
Задача 6
В одном городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Горожанин Бук высказал утверждение: "Я лжец, а Тук не лжец". Кто такой Бук (рыцарь или лжец), и кто такой Тук?
Решение
Здесь во фразе нет противопоставления, выражение должно быть либо правдой, либо ложью. Рыцарь про себя не может сказать, что он лжец, следовательно, Бук – это лжец. Так как он сказал про себя правду в первой части фразы, то во второй он должен наврать, чтобы высказывание стало ложью, следовательно, Тук тоже лжец.
Ответ: Бук и Тук оба лжецы.
Задача 7
Однажды в четверг после дождя между горожанами Тимом и Бимом произошел следующий диалог: - Ты можешь сказать, что я рыцарь, - гордо заявил Тим. - Ты можешь сказать, что я лжец, - грустно ответил ему Бим. Кем являются Тим и Бим?
Решение
Пусть Тим — рыцарь, то есть говорит правду. Тогда Бим может сказать, что Тим рыцарь. Поскольку это правда, то получается, что Бим может сказать правду, значит, Бим тоже рыцарь. Но тогда сказанное Томом тоже должно быть правдой, но на самом деле Тим не сможет сказать, что он лжец, потому что он не лжец, а Тим не врёт. Противоречие.
Значит, Тим — лжец. Тогда Бим не может сказать, что он рыцарь, то есть Бим не может сказать неправду. Значит, Бим рыцарь. И действительно, слова Бима — правда, потому что Тим может соврать, сказав, будто Бим лжец.
Ответ: Тим – лжец, Бим – рыцарь.
ВИДЕОКУРС 2plus2.online по решению олимпиадных задач по математике для 4 класса и задач из вступительных экзаменов в 5-й класс физматшколы.
Задача 8
Волшебная страна населена лжецами и рыцарями, причем лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду. Путешественник едет по этой стране в сопровождении местного гида. Навстречу им попадается туземец и путешественник спрашивает его: "Вы, конечно, рыцарь?" Туземец его понимает и отвечает "Гашака", что означает то ли "да", то ли "нет". На просьбу перевести гид говорит: "Он сказал - да. Добавлю, что на самом деле он лжец". Кем, на самом деле, был встреченный ими туземец?
Решение
Заметим сначала, что путешественник и без помощи гида мог определить, что слово "Гашака" обозначает "да". Действительно, независимо от того, является ли житель страны рыцарем или лжецом, на вопрос "Вы, конечно, рыцарь?" он ответит "да". Значит, гид является рыцарем и говорит правду, но из его слов следует, что туземец - лжец. Следовательно, так оно и есть.
Ответ: Лжецом.
Задача 9
В городе «Правдивая ложь» живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Странствующий путник встретил троих горожан и спросил каждого из них: "Сколько рыцарей среди твоих друзей?". Первый ответил: "Ни одного". Второй сказал: "Один". Что сказал третий горожанин?
Решение
Если первый — рыцарь, то, по его словам, второй и третий — лжецы. Но это невозможно из-за высказывания второго горожанина. Так получилось бы, что второй сказал бы правду, хотя он лжец. Значит, первый — лжец. Если второй — лжец, то по его словам третий тоже лжец. Но тогда первый горожанин сказал правду, а он должен был соврать. Значит, второй — рыцарь. И, по его словам, третий тоже рыцарь. Третий честно ответит: "Один".
Ответ: Один.
ВИДЕОКУРС 2plus2.online по решению олимпиадных задач по математике для 4 класса и задач из вступительных экзаменов в 5-й класс физматшколы.
Задача 10
Встретились трое горожан из города, в котором живут рыцари и лжецы. Горожанин Ван говорит: «Мы все трое лжецы». Ман говорит: «Ровно один из нас троих рыцарь». Тан молчит. Кто из них кто?
Решение
Ван не может быть рыцарем, ибо тогда они все (включая и его) были бы лжецами. Поэтому Ван – лжец. Поэтому он лжет, и среди них троих есть рыцари (хотя бы один). Если Ман – рыцарь, то он говорит правду, и Тан тогда лжец. Если же Ман – лжец, то рыцарей среди них либо нет, либо 2 или 3. Последние два варианта, очевидно, невозможны (Ман и Ван уже лжецы). Поэтому тогда и Тан должен быть лжецом. Но это противоречит ранее доказанному, что среди них есть рыцари. Поэтому Ман не может быть лжецом.
Ответ: Ван – лжец, Ман – рыцарь, Тан– лжец.
Задача 11
Путешественник встретил двух жителей города, в котором живут лжецы и рыцари. Он спросил обоих: «Рыцарь ли его приятель?» и получил ответы. Должны ли оба ответа быть одинаковыми?
Решение
Если оба встретившихся вам островитянина рыцари, то они оба ответят "да". Если они оба лжецы, то они также оба ответят "да". Если же один из них рыцарь, а другой лжец, то рыцарь ответит "нет" и лжец также ответит "нет".
Ответ: Должны.
Задача 12
Встретились два горожанина Том и Сем. Том заявил: «Мы оба лжецы, и этот город называется Троя». Сем ответил: «По крайней мере один из нас лжец, и этот город не Троя». Возможно ли, чтобы этот город действительно назывался Троя? Если да, то наверняка ли он так называется?
Решение
Пусть этот город действительно называется Троя. Тогда вторая часть высказывания Тома истинна, вторая часть высказывания Сема – ложна. Том не может быть рыцарем, так как рыцарь не скажет о себе, что он лжец. Значит, Том – лжец. То есть, первая часть высказывания Сема истинна, а, так как вторая ложна, то ложно и все его высказывание в целом. То есть Сем – лжец. Значит, они оба лжецы. Но тогда обе части высказывания Тома истинны, что невозможно, следовательно, Том – лжец). Значит, этот город не может называться Троя. Получается, что Том лжец, а Сем – рыцарь.
Ответ: нет, нельзя.
Дата публикации
Задачи раздела:
У Жени и Сережи всего 14 яблок и 17 груш. Женя: «У меня фруктов меньше, чем у Сережи». Сережа: «У меня яблок больше, чем у Жени». Женя: «У меня груш больше, чем яблок». Сережа: «У меня больше 9 груш». Один из них оба раза соврал, другой оба раза сказал правду. Сколько яблок и груш у Жени?
В парламенте города М — 101 депутат. Среди них есть правдорубы, которые всегда говорят правду и лжецы, которые всегда лгут. В условиях финансового кризиса было принято решение сократить парламент на одного депутата. Но каждый из депутатов заявил, что если его выведут из состава парламента, то среди оставшихся депутатов большинство составят лжецы. Сколько правдорубов и сколько лжецов в парламенте?
Однажды Алиса оказалась в волшебной стране. В этой стране есть всего два города: город рыцарей и город лжецов. Жители города лжецов всегда лгут, а жители города рыцарей всегда говорят правду. Притом все они часто ездят друг к другу в гости. Алиса спросила первого встречного, живёт ли он в этом городе? «Нет, я здесь в гостях», — ответил тот. В каком городе была Алиса?
В стране лжецов и рыцарей (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут) десяти жителям выдали различные числа от 1 до 10. Потом каждого спросили: «Делится ли ваше число на 2?». Утвердительный ответ дали 3 человека. На вопрос «Делится ли ваше число на 4?» утвердительный ответ дали 6 человек. На вопрос «Делится ли ваше число на 5?» утвердительно ответили 2 человека. Сколько было лжецов и какие у них были числа?
В клетках квадрата 4x4 стоят горожане (рыцари и лжецы). В некоторый момент каждый из них произнес: «Во всех соседних со мной клетках стоят лжецы». Какое наибольшее количество лжецов могло быть среди них?
За круглым столом сидят 10 человек – рыцари и лжецы (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут). Известно, что у каждого из них за этим же столом есть ровно один друг, причем у рыцаря этот друг – лжец, а у лжеца этот друг – рыцарь (дружба всегда взаимна). Каждого сидящего за столом спросили: "Сидит ли рядом с вами ваш друг?". Некоторые ответили: "Да". Сколько таких могло быть?
Путешественник посетил город, каждый житель которой либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда лжёт). Всего в городе живёт 26 человек. Все жители города стали в круг лицом к центру, и каждый сказал путешественнику про соседа справа, рыцарь ли он. На основании этих сообщений путешественник смог однозначно определить количество лжецов и рыцарей в городе. Сколько лжецов живёт в этом городе?
В городе живут 50 рыцарей и 50 лжецов, а больше никто не живёт. Рыцари говорят только правду, а лжецы всегда лгут. У каждого рыцаря есть хотя бы один друг, а у каждого лжеца ровно один друг. Как-то раз каждый произнес фразу «Ни один из моих друзей не является лжецом», либо «Ни один из моих друзей не является рыцарем», причем каждую из фраз произнесло ровно 50 человек. Какое наименьшее возможное число пар друзей, один из которых рыцарь, а другой — лжец?
В городе живут 100 рыцарей и 100 лжецов, у каждого из них есть хотя бы один друг. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды утром каждый житель произнес фразу «Все мои друзья — рыцари», либо «Все мои друзья — лжецы», причем каждую из фраз произнесло ровно 100 человек. Найдите наименьшее возможное число пар друзей, один из которых рыцарь, а другой — лжец.
По кругу сидят рыцари и лжецы – всего 12 человек. Каждый из них сделал заявление: «Все кроме, быть может, меня и моих соседей – лжецы". Сколько рыцарей сидит за столом, если известно, что лжецы всегда врут, а рыцари всегда говорят правду?
В городе «Лживая правда» живут рыцари и лжецы, всего 32 жителя. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды все жители города собрались на центральной площади, и каждый житель сказал: “Все вы лжецы”. Сколько в городе лжецов?
В городе, где живут рыцари и лжецы, первые всегда говорят правду, а вторые вру, встретились 13 жителей. Каждый из них заявил остальным: «Вы все – лжецы!» Сколько рыцарей было среди этих тринадцати жителей?
В маленьком городе под названием «Правдивая ложь» живут лжецы и рыцари, всего 21 человек. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Каждый житель города заявил: "Среди оставшихся горожан более половины - лжецы". Сколько лжецов в городе?
На затерянном острове, населенном рыцарями и лжецами, разнесся слух о том, что на нем зарыты сокровища. Вы прибываете на остров и спрашиваете у одного из местных жителей, есть ли золото на его острове. В ответ на ваш вопрос туземец заявляет: "Сокровища на этом острове есть в том и только в том случае, если я рыцарь". Есть ли сокровище на этом острове? Можно ли определить, кто этот туземец - рыцарь или лжец?
В городе живут рыцари, которые говорят всегда правду, лжецы, которые всегда лгут и хитрецы, которые могут лгать и говорить правду. Встретились трое горожан A, B и C, о каждом из которых известно, что он либо рыцарь, либо лжец, либо хитрец. A говорит: «B по рангу выше, чем C.». B говорит: «C по рангу выше, чем A.». Затем у C спрашивают: "Кто старше по рангу - A или B?" Что ответит C?
По древней традиции в стране, где живут рыцари, лгуны и хитрецы брак разрешен только между рыцарем и лгуньей или между двумя хитрецами. В одной супружеской паре мистер Хек высказал следующие утверждения: «Моя жена - не хитрец», а миссис Хек заявила: «Мой муж - не хитрец». Кто такой мистер Хек и кто такая миссис Хек - рыцарь, лжец или хитрец?
В городе живут рыцари, лжецы и хитрецы. Рыцари всегда говорят правду. Лжецы всегда лгут. А хитрецы могут как соврать, так и сказать правду. Встретились трое горожан рыцарь, лгун и хитрец. Кто из них кто, если A заявил: «Я хитрец», на что B согласился: «Да, А хитрец», а С сказал: «Я не хитрец».
На острове живут рыцари, лжецы и хитрецы. Рыцари всегда говорят правду. Лжецы всегда лгут. А хитрецы могут как соврать, так и сказать правду. Жителя острова однажды спросили: “Вы лжец?”. А он ответил: “Да, я лжец.” Кто был этот человек?
Вам нужно нанять проводника для похода по лесу в полнолунье среди местных жителей, и он не должен оказаться оборотнем. Все местные жители делятся на лжецов, которые всегда лгут, и рыцарей, которые всегда говорят правду. Оборотнем может быть, как рыцарь, так и лжец.
Известно, что по крайней мере один из них оборотень и ни один не является одновременно рыцарем и оборотнем. A заявил: «По крайней мере один из нас рыцарь». B сказал: «По крайней мере один из нас лжец». С промолчал. Кто оборотень А, В или С?
Известно, что по крайней мере один из них оборотень и ни один не является одновременно рыцарем и оборотнем. A заявил: «По крайней мере один из нас рыцарь». B сказал: «По крайней мере один из нас лжец». С промолчал. Кто оборотень А, В или С?
Вам нужно нанять проводника для похода по лесу в полнолунье среди местных жителей, и он не должен оказаться оборотнем. Все местные жители делятся на лжецов, которые всегда лгут, и рыцарей, которые всегда говорят правду. Оборотнем может быть, как рыцарь, так и лжец. Знакомый рыцарь вам шепнул, что один из претендентов точно оборотень. Первый претендент заявил вам: «Оборотень – рыцарь». Второй сказал: «Оборотень – лжец». Кого вы возьмете в проводники?
Вам нужно нанять проводника для похода по лесу в полнолунье среди местных жителей, и он не должен оказаться оборотнем. Все местные жители делятся на лжецов, которые всегда лгут, и рыцарей, которые всегда говорят правду. Оборотнем может быть как рыцарь, так и лжец. Знакомый рыцарь вам шепнул, что один из претендентов точно оборотень. В беседе с вами они заявляют: A: «C – оборотень». B: «Я не оборотень». C: «По крайней мере двое из нас лжецы». Кто оборотень: рыцарь или лжец? И кого вы возьмете себе в проводники горожанина А, В или С?
В городе лжецов и рыцарей завелись оборотни, они могут быть как рыцарями, так и лжецами, а в полнолунье они превращаются в волков и пожирают людей. Напомним, что рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Под подозрение попали три горожанина: А, В, С. Среди них имеется ровно один оборотень. А говорит: «Я оборотень». В говорит: «Я оборотень». С говорит: «Не более чем один из нас рыцарь». Кто оборотень? Можно ли установить, кем являются А, В, С (рыцарями или лжецами)?
Некогда перед судом предстали три горожанина, которых для конфиденциальности мы обозначим А, Б и В. Известно, что преступление совершил ровно один из них, но кто из них является рыцарем, а кто – лжецом, было неизвестно (одни всегда говорят правду, а другие лгут). А заявил, что Б лжец. Но преступление совершил В. Б заявил, что А и В либо оба рыцари, либо оба лжецы. В высказался, что Б говорит правду. Но тем не менее он и совершил преступление. Помогите судье определить кто есть кто (лжецы и рыцари), и кто совершил преступление.
В городе лжецов и рыцарей путешественнику встретились два горожанина. Он спросил у одного из них: "Кто-нибудь из вас рыцарь?" Его вопрос не остался без ответа, и он узнал то, что хотел узнать. Кем был горожанин, к которому он обратился с вопросом рыцарем или лжецом? Кем был другой горожанин?
В городе живут рыцари и лгуны. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы лгут. Прибывший в город путешественник спросил: «Кто из вас лжец?» И каждый горожанин ему отвечал: «Лжец выше меня ростом!» Сколько живет в городе лжецов?
