Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной
математике.
Стоимость:
1 990 руб.
1 990 руб.
16 часов
видео
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
- Задачи на движение
- Уравнения и решение задач с помощью уравнений
- Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
- Периметр, площадь и объём фигур
- Упрощение выражений
- Множества
- Чет-нечет
- Задачи, связанные с календарём
- Свойства чисел
- Части
- Ряды
- Распилы
- Разрезание геометрических фигур
- Комбинаторика
- Взвешивание и переливание
Задача: В бассейн поступает вода из двух труб и вытекает через маленькую дырочку
Методические материалы по теме:
Условие задачи
Бассейн заполняется одной трубой за 5 часов, другая труба заполнит бассейн за 6 часов. В бассейне есть маленькая дырочка, через которую целый бассейн вытекает за 30 часов. За какое время бассейн наполнится двумя трубами, если дырочку не заделать?
Раскрыть решение
Методические материалы по теме
Задачи раздела:
Двое мальчиков катались на лодке. К берегу подошёл отряд солдат. Лодка так мала, что на ней могли переправляться двое мальчиков или только один солдат. Смогли ли солдаты переправиться через реку?
Две весёлых и четыре грустных обезьяны съедают ящик бананов за
30 минут, а две весёлых и одна грустная обезьяна съедают ящик
бананов за 40 минут. Сколько времени одна весёлая обезьяна будет
есть ящик бананов? (Все грустные обезьяны едят с одной скоростью,
и все весёлые тоже с одной скоростью.)
Это задача из вступительных экзаменов в 5-й класс ФМЛ 239, (Петербург), 2020-й год.
Землекоп роет канаву, а 4 хулигана, закидывая землей, зарывают её обратно. Когда землекоп закончил рыть первую канаву, он обнаружил, что хулиганы успели зарыть её обратно наполовину. Тогда землекоп ушёл рыть такую же точно канаву в другом месте, но начал работать в два раза быстрее. К несчастью для землекопа к группе хулиганов присоединились ещё 2 хулигана, и они продолжили зарывать первую канаву, пока землекоп докапывал вторую. Сколько ещё хулиганов должно присоединиться к группе, чтобы они смогли дозакапывать первую канаву и закапать полностью вторую, пока землекоп роет третью канаву со той же скоростью, с которой он рыл вторую?
На дне озера бьют ключи. Стадо из 183 слонов могло бы выпить его за один день, а стадо из 37 слонов за 5 дней. За сколько дней выпьет озеро 1 слон?
На дне озера бьёт родник. Стадо из 163 слонов могло бы выпить озеро за 1 день, а стадо из 33 слонов — за 5 дней. За сколько дней выпьет озеро один слон?
В бассейн поступает вода из трубы. 1 слон выпивает бассейн за 4 дня, а 3 слона выпивают бассейн за 1 день. Сколько в день поступает в бассейн воды из трубы, если один слон в день выпивает 24 литра воды?
Два печника сложили печь за 16 ч. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24 ч. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь?
В городе есть искусственный водоем. Одна из труб может заполнить его за 9 часов, вторая – за 15 часов, а поливочный шланг – за 45 часов. За сколько времени наполнится водоем, если открыть сразу две трубы и шланг.
Задачи на совместную работу обычно начинаются после 4 класса, и в большинстве случаев решаются с помощью дробей, которых дети в 4-м классе не знают. Однако, эти задачи часто встречаются на олимпиадах для 4-го класса и на вступительных экзаменах в 5-й класс физматшкол. Мы покажем, как эти задачи решать без дробей.
