Приобретайте наш курс по математике!

16 часов видео
Набор задач для самостоятельного решения
Главная | Математика | 4 класс | Спешащие и опаздывающие часы, определение времени
Тест на уровень знаний
Подберите задачи для теста по своим критериям.
Вступительные экзамены в физматшколы
Вступительные экзамены в 5-й класс физматшкол Петербурга и Москвы за разные годы.
Хотите больше материалов по математике?
Курс по подготовке ребёнка к поступлению в 5-е классы престижных школ и к олимпиадной математике.
Стоимость:
1 990 руб.
16 часов
видео
Набор задач для самостоятельного решения
Видеоматериал, где подробно рассказывается, как решать задачи по следующим темам:
  • Задачи на движение
  • Уравнения и решение задач с помощью уравнений
  • Системы уравнений и решение задач с помощью систем уравнений
  • Периметр, площадь и объём фигур
  • Упрощение выражений
  • Множества
  • Чет-нечет
  • Задачи, связанные с календарём
  • Свойства чисел
  • Части
  • Ряды
  • Распилы
  • Разрезание геометрических фигур
  • Комбинаторика
  • Взвешивание и переливание

Задача: Ни Пётр, ни его жена не могут заставить свои часы ходить, как надо

Условие задачи

Ни Пётр, ни его жена не могут заставить свои часы ходить, как надо. Часы жены всё время уходят вперед на одну минуту в час, а часы Петра отстают каждый час на две минуты. Сегодня утром они едва не опоздали на день рождения, потому что показания их часов разошлись на час, а они посмотрели на те, которые отстают. Сколько часов прошло с тех пор, как они оба поставили часы по сигналу точного времени?
Раскрыть решение

Решение задачи:

Задачу можно решить двумя способами.

1 способ

Если часы жены уходят вперед на 1 минуту в час, а часы мужа отстают на 2 минуты в час, то разница между ними 3 минуты.

Мы так же знаем, что часы разошлись на 1 час (60 минут), т.е. через 2 часа они разошлись на 6 минут, через 3 часа на 9 минут, через 4 часа на 12 минут, а через 20 часов на 60 минут – нужное нам время.

Так как каждый час время увеличивается на 3 минуты, а часы разошлись на 1 час (60 минут), то с того момента, когда часы показывали одинаковое время, прошло 60:3 = 20 часов.


2 способ

Если часы разошлись на 1 час, то время между двумя часами составляет 60 минут.

Т. к. часы жены уходят на 1 минуту в час вперед, а часы мужа на 2 минуты в час назад, следовательно, разница между ними должна быть в 2 раза, т.е. 40 и 20 минут. Следовательно, 20 минут пройдут за 20 часов, т. к. 1 минута в час, и 40 минут пройдут за 20 часов, т.к. 2 минуты в час.

Ответ: 20 часов.

Дата публикации
Задачи раздела:
Когда угол между часовой и минутной стрелками больше: в пять минут двенадцатого или в десять минут первого?
Сколько раз в сутки минутная и часовая стрелки часов образуют угол 90 градусов?
Сколько раз в сутки минутная и часовая стрелки часов совпадают?
Вчера Вася проверял свои настенные часы и будильник и поставил их стрелки правильно. Настенные часы отстают на 2 минуты в час, а будильник спешит на минуту в час. Сегодня часы остановились в одно и то же время: завод кончился. Стрелки на циферблате стенных часов показывают 7 часов, на циферблате будильника — 8 часов. Когда именно Вася вчера проверил часы?
Ровно в полдень на минутной стрелке башенных часов повисла сбежавшая из зоопарка горилла, любящая кататься. Под ее тяжестью при нахождении минутной стрелки в правой половине циферблата часы стали идти в три раза быстрее, а при нахождении стрелки в левой половине, при подъеме гориллы, в три раза медленнее. Через сколько времени (по нормальным часам) часы с гориллой покажут шесть часов?
Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов ровно?
Будильник отстает на 4 минуты в час. Три с половиной часа тому назад он был поставлен точно. Сейчас на часах, показывающих точное время, 12 часов. Через сколько минут (точного времени) на будильнике тоже будет 12 часов?
В доме трое часов. В 00:00 1 января все они показывали верное время. Но шли верно только первые часы; вторые отставали на 1 минуту в сутки, третьи на 1 минуту в сутки уходили. Если часы будут продолжать так идти, через сколько времени все трое часов будут снова показывать верное время?
Если бы сейчас было на 3 часа больше, то до 10 часов утра оставалось бы в 2 раза меньше времени, чем от настоящего времени. Сколько сейчас времени?
Надя и Оля живут в разных часовых поясах. Если у Нади 5 часов утра, то три часа назад у Оли было 3 часа дня. Тогда если у Нади сейчас 11 часов дня, то какое время сейчас у Оли?
Ровно в 10 часов наши часы вдруг пошли в 2 раза быстрее и шли так, пока не стали показывать ровно 11 часов, после чего пошли в 3 раза медленнее обычных часов, пока не стали показывать 12 часов. Сколько в этот момент показывали обычные часы?
Оксана, Кристина, Настя и Юля договорились встретиться в одно и то же время. У Оксаны часы отстают на 4 минуты, а она думает, что они спешат на 6 минут. У Ксении часы спешат на 12 минут, но она думает, что они отстают на 8 минут. У Насти часы спешат на 12 минут, но она думает, что они спешат на 27 минут. У Юли часы отстают на 19 минут, но она думает, что они отстают на 14 минут. Кто придет первой, второй, третьей и последней из девочек и какой интервал по времени будет между приходом девочек?
Женя, Игорь и Саша договорились встретиться в одно и то же время. У Жени часы спешат на 10 минут, но он думает, что они отстают на 15 минут. У Игоря часы спешат на 10 минут, но он думает, что они спешат на 20 минут. У Саши часы опаздывают на 15 минут, но он думает, что они опаздывают на 5 минут. Кто придет первым, вторым и третьим из ребят и сколько первый будет ждать последнего?
Витя и Наташа договорились встретиться в одно и то же время. Они точно выполняют договоренность, однако у Вити часы спешат на 10 минут, а он думает, что они отстают на 5 минут. У Наташи часы отстают на 5 минут, а она думает, что они отстают на 20 минут. Раньше, вовремя или позже назначенного времени и на сколько придут на встречу ребята?
Никита и Даша договорились встретиться в одно и то же время. Они точно выполняют договоренность, однако у Никиты часы отстают на 10 минут, а он думает, что они спешат на 15 минут. У Даши часы спешат на 5 минут, а она думает, что они спешат на 30 минут. Раньше, вовремя или позже назначенного времени и на сколько придут на встречу ребята?
Простым языком рассказываем, как в 4-5 классе решать задачи про спешащие и опаздывающие часы.
Зарегистрироваться